K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2022

Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b(cm)(a>b>0)

Theo bài ra ta có pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=24\\a-b=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2+b\right)b=24\\a=2+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+2b-24=0\\a=2+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=-6\end{matrix}\right.\\a=2+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2+4\\b=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\)

18 tháng 7 2021
Ai giúp mình với ạ
6 tháng 8 2018

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2   +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0  hay  y 2 + 2 y − 48 = 0

Giải ra ta được: y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0 ( loại)

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

19 tháng 8 2017

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2 +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100

⇔   2 y 2   +   4 y   –   96   =   0   h a y   y 2   +   2 y   –   48   =   0

Giải ra ta được:  y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0   (   l o ạ i )

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

12 tháng 5 2018

gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2022

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh góc vuông ban đầu là $a,b$ (cm) 

Theo bài ra ta có:
$(a+2)(b+3)=ab+50$

$\Leftrightarrow 3a+2b=44(1)$

Và:

$(a-2)(b-2)=ab-32$

$\Leftrightarrow -2a-2b+4=-32$

$\Leftrightarrow a+b=18(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=8; b=10$ (cm)

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

25 tháng 11 2020

- Giả sử cạnh huyền BC > AB 1 cm , ta có :

BC - AB = 1

( AB + AC ) - BC = 4 cm

=> AC = 5cm

Ta có : \(\hept{\begin{cases}BC-AB=1\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}}\)( đlí Py - ta - go )

BC - AB = 1 => BC = AB + 1

( AB + 1 )2 = AB2 + AC2

AB2 + 2AB + 1 = AB2 + AC2

          2AB + 1 = AC2

          2AB = AC2 - 1 = 52 - 1 = 24

\(\Rightarrow AB=\frac{24}{2}=12\Rightarrow BC=12+1=13\)

Vậy : AB = 12cm

         AC = 5cm

         BC = 13cm