Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không có câu hỏi!Mà nếu hỏi tạo thành hình gì thì sẽ thành hình ngôi sao! Còn nếu hỏi có bao nhiêu góc thì sẽ có 10 góc!
Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.
\(\widehat{BAC}=60^o+a;\widehat{ABC}=60^o+b;\widehat{ACB}=60^o+c\left(a,b,c\ne0\right)\)
Mà: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+a+60^o+b+60^o+c=180^o\)
Mà: \(\Rightarrow a+b+c=0\left(a,b,c\ne\right)\) (mâu thuẫn)
Vậy: Tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ
Không mất tính tổng quát , ta giả sử : \(\widehat{A}\ge\widehat{B}\ge\widehat{C}\)
Vì tam giác ABC không phải là tam giác đều , ta còn có \(\widehat{A}>\widehat{C}\). Giả sử \(\widehat{C}\ge60^o\) thì
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>180^o\) (vô lí)
Vậy \(\widehat{C}< 60^o\) => đpcm