Question

[Cơn mưa màu trắng]

Một số tự nhiên chia 5, 6, 7 đều dư 4 nhưng chia hết cho 8.

a, Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn như trên

b, Viết dạng chung của các số có tính chất trên

c, Số đó chia 840 dư?

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Quý]

Số đó có dạng BC(5;6;7) + 4

Vì 5;6;7 là 3 số nguyên tố cùng nhau nên:

BCNN(5;6;7)  = 5.6.7 = 210

=> a \(\in\) {4;214 ; 424;......}

Ta thấy số 424 nhỏ nhất mà lại chia hết cho 8 

Vậy số cần tìm là 424