Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số nguyên tố cần tìm là x ; thương của phép chia là b và số dư là r . Ta có :
x = 42b +r
Ta xét các điều kiện : Do r là số dư khi chia một số cho 42 nên nó nhỏ hơn 42.
Do x là số nguyên tố nên r không thể có ước chung với 42 , vì nếu có ước chung thì ước đó là ước của x => x không nguyên tố
Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và hợp số là 25.
Do x < 200 , số dư là 25 nên b < 5 . Ta có:
Với b = 1 ; x = 42,1 + 25 = 67 (N)
Với b = 2 ; x = 42,2 + 25 = 109 (N)
Với b = 3 ; x = 42,3 + 25 = 151 ( N )
Với b = 4 ; x = 42,4 + 25 = 193 ( N)
Vậy có 4 số thỏa mãn gồm : 67 , 109 , 151 ,193
không có số nào đâu bạn vì theo khái niệm thì khi nhân một số nguyên tố với một số nguyên tố thì nó sẽ là hợp số vì khi đó nó đã có trên 2 ước rồi bạn
đúng quá đúng ko các bạn tick cho mình nhé
giả sử p<q<r
+) Nếu p=3
+) Nếu q=3
Xét số tự nhiên a không chia hết cho3 =>a=3k+1 hoặc a=3k+2 (k thuộc N*)
-với a=3k+1
-với a=3k+2
=>với a không chia hết cho 3
=>a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 (tự chứng minh)
do đó p2;q2;r2 chia 3 dư 1
=>p2+q2+r2 chia hết cho 3 mà p2+q2+r2>3
=>p2+q2+r2 là hợp số
Vậy p=3;q=5;r=7
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
a =30q +r ( r < a)
=> a -r chia hết cho 30
+Nếu r là chẵn => a là số nguyên tố chẵn => a =2 => r =2 loại
=> r là số lẻ => r thuộc { 1 ;9;15;21;25;27}
=> chịu rồi