Question

[Trần Đào Thiện Lâm]

Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số tự nhiên có 5 chữ bằng 45 lần tích các chữ số của nó. Hỏi số vé bán được là bao nhiêu?

Answer 1

[Đ𝒂𝒏 𝑫𝒊ệ𝒑]

Gọi số vé bán được là: abcde (a, b, c,d, e là các chữ số và a khác 0). Theo đề bài ta có:
abcde = 45*a*b*c*d*e
abcde = 5*9*a*b*c*d*e
abcde chia hết cho 5 nên e = 0 hoăc e = 5. Dễ thấy e = 5. Số abcd5 là số lẻ nên a, b,c, d, e đầu là các chữ số lẻ.
abcd5 = 5*9*a*b*c*d*5
abcd5 = 25*9*a*b*c*d
Do đó, abcd5 chia hết cho 25. Mà abcd5 = abc*100 + d5. d5 chia hết cho 25 và d lẻ => d = 7.
Ta có abcde = abc75 chia hết cho 9 nên a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 chia hết cho 9. Mà 2 < a + b + c < 28.
Do đó: a + b + c = 6; 15 hoặc 24
Vì a, b, c lẻ nên a + b + c lẻ = > a + b + c = 15
Mà 15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 7 + 7 = 3 + 3 + 9 = 3 + 5 + 7 = 5 + 5 + 5
Vì ta có 45*a*b*c*7*5 < 100000
nên a*b*c < 64.  Do đó ta chỉ còn xét hai trường hợp, ba chữ số a, b, c có tổng là 1 + 5 + 9 và 1 + 7 + 7.
Thử chọn thấy 77175 là thích hợp.
Đ/S: 77175.

Answer 2

[Thiên Hà Mùa Đông ( Hội Học Hành )]

Xin lỗi, vì câu trả lời không copy được nên mình gửi link nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/87605154042.html