K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2020

Gọi x là thù lao người thợ chính nhận được trong 1 ngày (đồng)
y là thù lao người phụ chính nhận được trong 1 ngày (đồng)
ĐKXĐ:

0 < x,y < 11,7
Theo đề ta có:
- Một người thợ chính và một người thợ phụ đã nhận được một khoảng thù lao 11,7 triệu đồng sau khi hoàn thành xong công việc.Người thợ chính đã làm việc trong 15 ngày, còn người thợ phụ làm việc trong 14 ngày: 15x + 14y = 11,7 (1)
- Số tiền nhận được của thợ chính trong 4 ngày nhiều hơn số tiền nhận được của thợ phụ trong 3 ngày là 1,1 triệu đồng.
4x - 3y = 1,1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}15x+14y=11,7\\4x-3y=1,1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+\frac{56}{3}y=\frac{78}{5}\\20x-15y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{101}{3}y=\frac{101}{10}\\4x-3y=1,1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0,3\\x=0,5\end{matrix}\right.\)
Vậy thợ chính nhận được 7,5 triệu đồng
thợ phụ nhận được 4,2 triệu đồng

9 tháng 4 2023

Ta có sơ đồ :

Thợ cả   |----------|----------|----------|----------|

Thợ phụ |----------|----------|----------|

Tổng số phần bằng nhau là :

     5 + 3 = 8 ( phần )

Tiền lương của người thợ phụ là :

     240 000 : 8 x 3 = 90 000 (đồng)

Tiền lương của người thợ cả là :

    240 000 - 90 000 = 150 000 (đồng)

                          Đ/S : 90 000 đồng ; 150 000 đồng

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(Điều kiện: x>24)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:

x-20(ngày)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x-20}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{1}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{24\left(x-20\right)}{x\left(x-20\right)}+\dfrac{24x}{24x\left(x-20\right)}=\dfrac{x\left(x-20\right)}{24x\left(x-20\right)}\)

Suy ra: \(x^2-20x=24x-480+24x\)

\(\Leftrightarrow x^2-68x+480=0\)

\(\Delta=\left(-68\right)^2-4\cdot1\cdot480=2704\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{68-52}{2}=8\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{68+52}{2}=\dfrac{120}{2}=60\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Người thứ nhất cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/16 và 6/a+24/b=3/4

=>a=24 và b=48

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ),y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{16}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\left(1\right)\)

Trong 15 giờ thì người thứ nhất làm được \(\dfrac{15}{x}\)(công việc)

Trong 6 giờ thì người thứ hai làm được \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 15 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 75% công việc nên ta có:

\(\dfrac{15}{x}+\dfrac{6}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{16}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Để hoàn thành xong công việc khi làm một mình thì người thứ nhất cần 24 giờ, còn người thứ hai cần 48 giờ

3 tháng 2 2023

 

 

   

Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)

10 tháng 6 2017

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

28 tháng 1 2018

Ket qua to1 lam duoc trong thang dau la420 sp

To2 lam duoc300sp

5 tháng 9 2017

Gọi số thợ cần thiết là x (người),x ∈ N* , thời gian cần thiết là y (ngày), y > 0.

Coi toàn bộ công việc như một đơn vị công việc, thì một người thợ trong 1 ngày làm được Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ( công việc).

Nếu giảm đi 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Như vậy, x – 3 người làm trong y + 6 ngày thì xong công việc. Do đó, ta có phương trình:Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Như vậy, x + 2 người làm trong y – 2 ngày thì xong công việc. Do đó, ta có phương trình:Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy cần 8 người làm trong 10 ngày thì xong công việc.