K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng , người ta được biết:- Ở cơ sở A: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó.- Ở cơ sở B: Giá của mỗi mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước nó.Với mỗi số nguyên dương,...
Đọc tiếp

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng , người ta được biết:

- Ở cơ sở A: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó.

- Ở cơ sở B: Giá của mỗi mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước nó.

Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu un và vn tương ứng là giá của mét khoan thứ n theo cách tính giá của cơ sở A và cơ sở B.

a) Hãy tính u2, u3, v2, v3

b) Chứng minh rằng dãy số (un) là một cấp số cộng và dãy số (vn) là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của mỗi dãy số đó.

c) Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dung cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi người ấy nên chon ở cơ sở nào, chất lượng cũng như thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau?

d) Cũng câu hỏi như phần c) , với giả thiết độ sâu của giếng khoan là 25 mét.

1
15 tháng 12 2021

Tham Khảo:

 

a) u2 = u1 + 500 = 8000 + 500 = 8500

u3 = u2 + 500 = 8500 + 500 = 9000

v2 = v1 + v1. 0,07 – v1 (1 + 0,07) = v1.1,07 = 6000.1,07 = 6420

v3 = v2 + v2.0,07 = v2(1 + 0,07) = v2.1,07 = 6420.1,07 = 6869,4

b) Theo giả thiết của bài toán , ta có:

u1 = 8000 và un + 1 = un + 500 với mọi n ≥ 1 (1)

v1 = 6000 và vn + 1 = vn + vn.0,07 = vn(1 + 0,07) = vn.1,07 với mọi n ≥ 1 (2)

Từ (1) suy ra (un)là một cấp số cộng với công sai d=500 và số hạng đầu u1 = 8000

Số hạng tổng quát: un = 8000 + (n – 1).500 = 7500 + 500n

Từ (2) suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội q=1,07 và số hạng đầu v1 = 6000

Số hạng tổng quát: vn = 6000.(1,07)n - 1

c) Kí hiệu A20 và B20 tương ứng là số tiền công( tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở B. Từ kết quả phần b) ta có:

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Từ đó, nếu cần khoan giếng sâu 20m thì nên thue cơ sở B.

d) Kí hiệu A25 và B25 tương ứng là số tiền công ( tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở A và theo cách tính giá của cơ sở B.

Bằng cách tương tự như ở phần c) ta tình được A25 = 350000 và B25 = 37494,22629...

 

Do đó, nếu cần khoan giếng sâu 25m thì nên thuê cơ sở A.

12 tháng 9 2018

Chọn B

15 tháng 11 2017

Chọn C

Gọi số ngày anh Hải cần phải tiết kiệm là x

Ngày 1 anh hải tiết kiệm được 5000(đồng)

Ngày 2 anh Hải tiết kiệm được 5000+2000(đồng)

Ngày 3 anh Hải tiết kiệm được 5000+2*2000(đồng)

...

Ngày x anh Hải tiết kiệm được 5000+(x-1)*2000(đồng)

Theo đề, ta có:

\(5000+5000+2000+5000+2\cdot2000+...+5000+\left(x-1\right)\cdot2000>=3840000\)

=>\(x\cdot5000+2000\left(1+2+...+x-1\right)>=3840000\)

=>\(5000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=3840000\)

=>\(5x+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2}>=3840\)

=>\(5x+x^2-x>=3840\)

=>\(x^2+4x-3840>=0\)

=>(x-60)(x+64)>=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=60\\x< =-64\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy; anh hải cần để dành 60 ngày để đủ số tiền mua đôi giày

30 tháng 7 2019

2 nghìn +50 nghìn+20 nghìn

2 tháng 8 2019

cái này của olympia mà

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)    Công thức tính giá trị của ô tô:

-        Sau 1 năm: \(800 - 800.4\%  = 768\) (triệu đồng)

-        Sau 2 năm: \(768 - 768.4\%  = 737,28\) (triệu đồng)

b)    Công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng: \({S_n} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^n}\)

c)    Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn: \({S_{10}} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^{10}} \approx 531,87\) (triệu đồng)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Gọi unn là số tiền sau mỗi tháng ông An còn nợ ngân hàng.

Lãi suất mỗi tháng là 1% .

Ta có:

u1 = 1 000 000 000 đồng.

u2 = u1 + u1.1% - a = u1(1 + 1%) – a (đồng)

u3 = u1(1 + 1%) – a + [u1(1 + 1%) – a].1% – a = u1(1 + 1%)2 – a(1 + 1%) – a

...

un = u1(1 + 1%)n-1 – a(1 + 1%)n-2 – a(1 + 1%)n-3 – a(1 + 1%)n-4 – ... – a.

Ta thấy dãy a(1 + 1%)n-1; a(1 + 1%)n-3; a(1 + 1%)n-4; ...; a lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu a1 = a và công bội q = 1 + 1% = 99% có tổng n – 2 số hạng đầu là:

\({S_{n - 2}} = \frac{{a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]}}{{1 - 99\% }} = 100a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]\).

Suy ra un = u1(1 + 1%)n-1 – 100a[1 – (99%)n-2].

Vì sau 2 năm = 24 tháng thì ông An trả xong số tiền nên n = 24 và u24 = 0. Do đó ta có:

u24 = u1(1 + 1%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0

⇔ 1 000 000 000.(99%) – 100a[1 – (99%)22] = 0

⇔ a = 40 006 888,25

Vậy mỗi tháng ông An phải trả 40 006 888,25 đồng.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có:

+ Công thức tính lương của phương án thứ nhất: \({S_n} = 120 + \left( {n - 1} \right).18\)

+ Công thức tính lương của phương án thứ hai: \({Q_n} = 24 + \left( {n - 1} \right).1,8\)

a)    Sau ba năm:

-        Phương án thứ nhất có: \({S_3} = 120 + \left( {3 - 1} \right).18 = 156\) (triệu đồng)

-        Phương án thứ hai có: \({Q_{12}} = 24 + (12 - 1).1,8 = 43,8\) (triệu đồng)

Nếu kí hợp đồng lao động 3 năm, em sẽ chọn phương án thứ nhất

b)    Sau 10 năm:

-        Phương án thứ nhất có: \({S_{10}} = 120 + \left( {10 - 1} \right).18 = 282\) (triệu đồng)

-        Phương án thứ hai có: \({Q_{40}} = 24 + (40 - 1).1,8 = 94,2\) (triệu đồng)

Nếu kí hợp đồng lao động 10 năm, em sẽ chọn phương án thứ nhất.