Question

[Kim Jennie]

một người đi xe đạp với vận tốc 12km/h và 1 ô tô đi với vận tốc 24km/h cung khởi hành lúc 6h sáng từ A đến B.Sau đó nửa h một xe máy đi vs vận tốc 24km/h cx xuất phát từ A đến B.hỏi trên quãng đường ab vào lúc mấy h thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô?

ai nhanh đúng mk tick

Answer 1

[Duc Loi]

Gọi t là thời gian xe đạp và ô tô đi kể từ lúc xe đạp và ô tô xuất phát đến lúc xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô, còn thời gian xe máy đi sẽ là t - 0,5 h

Đặt : \(V1=12\frac{km}{h};V2=24\frac{km}{h}\)

Ta có sơ đồ : 

Coi A là điểm xuất phát. Điểm B; C; D lần lượt là vị trí của xe đạp, xe máy và ô tô lúc đó

Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB=V1.t\\AC=V2.\left(t-0,5\right)\\AD=V2.t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB=12t\\AC=24t-12\\AD=24t\end{cases}}\)

Dựa vào sơ đồ ta thấy : \(BC=CD\Rightarrow\frac{AB+AD}{2}=AC\Leftrightarrow\frac{12t+24t}{2}=24t-12\)

\(\Leftrightarrow18t=24t-12\Leftrightarrow18t+12=24t\Leftrightarrow6t=12\Leftrightarrow t=2\left(h\right)\)

Nên vào lúc 6 giờ + 2 giờ = 8 giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô.

Answer 2

[Châu Phạm]

giả sử có một chiếc xe \(x\)xuất phát  từ A cùng lúc 6h và có vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc của xe đạp và xe ô tô thì xe \(x\)luôn ở điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô 

Vận tốc xe \(x\)là 

(12+24):2=18(km/h)

Sau nửa giờ xe \(x\)đi trước được :

18 x 0,5 = 9 (km)

Do đó để đuổi kịp xe \(x\),xe máy phải đi trong thời gian là 

9:(24-18)=1,5 (giờ)

Lúc xe máy gặp xe \(x\)chính là lúc xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và ô tô vào lúc 

6+0,5+1,5=8 (giờ )

đáp án 8 giờ