Question

[Hoàng Đức Long]

Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều = U 2 cosωt. Các đại lượng R, L, U, ω không đổi. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, lúc này: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V; điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150√6 (V); điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50√6 (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A. 150V

B. 300V

C. 100 3 V

D. 150 2 V

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án: B

Sử dụng các công thức của bài toán điện dung của tụ điện thay đổi.

Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì u_RL vuông pha với u.

Ta có giản đồ véc tơ như hình bên

Khi đó  u R L 2 U 0 R L 2 + u 2 U 0 2 = 1 ⇔ 50 2 . 6 U 0 R L 2 + 150 2 . 6 U 0 2 = 1 (1)

Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

1 U 0 R L 2 + 1 U 0 2 = 1 U 0 R 2 = 1 150 2 . 2 (2)

Giải (1) và (2) ta thu được  U 0 2 = 180000 ⇒ U 0 = 300 2 ⇒ U = 300 (V)