Câu hỏi của Nguyễn Minh Bảo

Question

một lon sữa Ông Thọ có khối lượng 397 gam và có thể tích là 314 ml. tính khối lượng riêng của sữa trong hộp theo đơn vị kg/m3

KAl(SO4)2·12H2O · Accepted Answer

Ta có: Thể tích của lon sữa là: $V=\pi R^2h=500cm^2$$\Rightarrow h=\frac{500}{\pi R^2}$Mặt khác: Diện tích toàn phần của lon sữa: $S_{tp}=S_{xp}+S_d=2\pi Rh=2\pi R.R+h$=> Diện tích toàn phần của lon sữa đạt giá trị nhỏ nhất <=> R.R+h * đạt giá trị nhỏ nhấtThay $h=\frac{500}{\pi R^2}$vào * ta được:$R.R+h=R.R+\frac{500}{\pi R^2}=R^2+\frac{500}{\pi R^2}=R^2+\frac{500}{2\pi R}+\frac{500}{2\pi R}\ge3.\sqrt[3]{R^2.\frac{500}{2\pi R}.\frac{500}{2\pi R}}=75.\sqrt[3]{\frac{4}{\pi^2}}$Áp dụng BĐT Cô-si:Do đó: $Min_{R.R+h}=75.\sqrt[3]{\frac{4}{\pi^2}}$khi $R=5\sqrt[3]{\frac{2}{\pi}};h=10\sqrt[3]{\frac{2}{\pi}}$Đến đây là dễ rồi nhỉ?Câu trả lời: Ta có: Thể tích của lon sữa là: $V=\pi R^2h=500cm^2$$\Rightarrow h=\frac{500}{\pi R^2}$Mặt khác: Diện tích toàn phần của lon sữa: $S_{tp}=S_{xp}+S_d=2\pi Rh=2\pi R.R+h$=> Diện tích toàn phần của lon sữa đạt giá trị nhỏ nhất <=> R.R+h * đạt giá trị nhỏ nhấtThay $h=\frac{500}{\pi R^2}$vào * ta được:$R.R+h=R.R+\frac{500}{\pi R^2}=R^2+\frac{500}{\pi R^2}=R^2+\frac{500}{2\pi R}+\frac{500}{2\pi R}\ge3.\sqrt[3]{R^2.\frac{500}{2\pi R}.\frac{500}{2\pi R}}=75.\sqrt[3]{\frac{4}{\pi^2}}$Áp dụng BĐT Cô-si:Do đó: $Min_{R.R+h}=75.\sqrt[3]{\frac{4}{\pi^2}}$khi $R=5\sqrt[3]{\frac{2}{\pi}};h=10\sqrt[3]{\frac{2}{\pi}}$Đến đây là dễ rồi nhỉ?

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP