Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp:
Dựng hình lăng trụ MP’NQ’.M’PN’Q (như hình vẽ)
Khi đó, ta có:
Đáp án D
Phương pháp:Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng thể tích của khối hình trụ ban đầu trừ đi thể tích của khối tứ diện MNPQ.
Cách giải:
Dựng hình hộp chữ nhật MQ'NP'.M'QN'P như hình vẽ bên.
Hình chữ nhật MQ'NP' có hai đường chéo P’Q’, MN vuông góc với nhau => MO’NP’ là hình vuông
Ta có MN = 60cm = 6dm
Diện tích đáy: 
Thể tích khối trụ:
Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ: 
Theo giả thiết thể tích khối cầu đá bằng 3 8 - 1 8 = 1 4 thể tích khối trụ.
Do vậy 
Chọn đáp án A.
Thể tích khối trụ 
Suy ra thể tích lượng nước 
Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là 
Chọn C.
Đáp án B
Gọi h và r (0 < h,r < 2R) lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ ⇒ r 2 = R 2 - h 2 4 và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x,y,z > 0 là:
x 2 + y 2 + z 2 ≥ 3 x 2 y 2 z 2 3 ⇔ x y z ≤ x 2 + y 2 + z 2 3 3 .
Thể tích viên đá là:
V = πr 2 h = π R 2 - h 2 4 h ⇒ V π 2 R 2 - h 2 4 R 2 - h 2 4 ≤ h 2 2 + R 2 - h 2 4 + R 2 - h 2 4 3 3 ⇒ V π 2 ≤ π 2 R 3 6 9 ⇒ V ≤ 4 πR 3 3 9