Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì Mai lấy tất cả 80 lần mà có 24 lần bi trắng nên số lần lấy được bi đen là 80 – 24 = 56 (lần).
Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là \(\frac{{56}}{{80}} = \frac{7}{{10}}\).
b) Gọi số viên bi đen trong hộp là \(N\)
Xác suất xuất hiện biến cố lấy được viên bi đen khi thực hiện phép thử là \(\frac{N}{{10}}\).
Do số lần lấy bi là lớn nên \(\frac{N}{{10}} \approx \frac{7}{{10}}\), tức là \(N \approx 10.7:10 = 7\) (viên bi)
Số bi trắng có trong hộp khoảng 10 – 7 = 3 (viên bi)
Vậy số viên ni trắng trong hộp khoảng 3 viên bi.
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử là \(\frac{{62}}{{200}} = \frac{{31}}{{100}}\).
b) Gọi \(N\) là tổng số quả bóng đỏ trong hộp.
Tổng số quả bóng trong hộp là \(N + 20\).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng đỏ” sau 200 lần thử là \(\frac{{138}}{{200}} = \frac{{69}}{{100}}\).
Xác suất lí thuyết để “Lấy được bóng đỏ” là \(\frac{N}{{N + 20}}\).
Do số lần lấy bóng là 200 lần đủ lớn nên
\(\frac{N}{{N + 20}} \approx \frac{{69}}{{100}} \Leftrightarrow 100N \approx 69N + 1380 \Leftrightarrow 31N \approx 1380 \Leftrightarrow N \approx 45\)
Vậy có khoảng 45 quả bóng đỏ trong hộp.
a) Xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh” là
\({P_1} = \frac{3}{5}\).
b) Xác suất An lấy được bóng xanh sau 20 lần là:
\({P_2} = \frac{9}{{20}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 40 lần là:
\({P_3} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 60 lần là:
\({P_4} = \frac{{32}}{{60}} = \frac{8}{{15}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 80 lần là:
\({P_5} = \frac{{46}}{{80}} = \frac{{23}}{{40}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 100 lần là:
\({P_6} = \frac{{59}}{{100}}\)
Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.
- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:
\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:
\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).
Gọi số viên bi đỏ trong túi là \(N\). Khi đó tổng số viên bi trong túi là \(N + 9\).
Xác suất lí thuyết của biến cố lấy được viên bi đỏ là \(\frac{N}{{N + 9}}\)
Vì sau 100 lần lấy bi thì có 40 lần được bi đỏ nên xác suất thực nghiệm là \(\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}\)
Vì số lần lấy bi là lớn nên
\(\frac{N}{{N + 9}} \approx \frac{2}{5} \Leftrightarrow 2.\left( {N + 9} \right) \approx 5N \Leftrightarrow 5N \approx 2N + 18 \Leftrightarrow 3N \approx 18 \Leftrightarrow N \approx 6\)
Vậy trong túi có khoảng 6 viên bi đỏ.
Số lần xuất hiện của thẻ ghi số 1 là: 3
Số lần lấy thẻ là: 40
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” là: \(\frac{3}{{40}}\).
a)
- Vì lấy thẻ 40 lần liên tiếp nên xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" ngày càng gần xác suất của biến cố đó.
- Vì lấy thẻ 40 lần liên tiếp nên xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số lẻ" ngày càng gần xác suất của biến cố đó.
b) Số kết quả có thể xảy ra khi rút thẻ là: 5.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" là: 2, 4.
Xác suất của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" là \(\frac{2}{5}\).
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số lẻ" là: 1, 3, 5.
Xác suất của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" là \(\frac{3}{5}\).
c)
- Khi số lần lấy thẻ càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” ngày càng gần với xác suất của nó là \(\frac{2}{5}\).
- Khi số lần lấy thẻ càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” ngày càng gần với xác suất của nó là \(\frac{3}{5}\).
- Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 8; thẻ số 32.
Xác suất để biến cố \(A\) xảy ra là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
- Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 5; thể số 13.
Xác suất để biến cố \(B\) xảy ra là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
- Không có tấm thẻ nào được đánh số chính phương.
Do đó, xác suất để biến cố \(C\) xảy ra bằng 0.
Đáp án đúng là C
Số lần lấy được thẻ màu đỏ là \(50 - 14 = 36\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là \(\frac{{36}}{{50}} = 0,72\)