Question

[Hoàng Đức Long]

Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T₁ và T₂ với T₂ = 2T₁. Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu?

A. 1,5T₂

B. 2T₂

C. 3T₂

D. 0,69T₂

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án: D.

T₂ = 2T₁

Sau thời gian t số hạt nhân của X và Y còn lại:

N₁ = N₀₁.2^-t/T1, N₂ = N₀₂.2^-t/T2  với N₀₁ = N₀₂ = N₀/2; N₀ là số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp

Số hạt nhân còn lại của hỗn hợp:

Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa:  N = N₀/2

khi t = T  thì . Đặt  ta có : x² + x – 1 = 0  (*)

Phương trình (*) có nghiệm ; loại nghiệm âm ta lấy 

→ T = 0,69T₂