Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Phương pháp:
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: S = 4 π R 2 .
Đáp án A
Điều kiện x ∈ ℝ
Đặt t = 2 sin x . Phương trình đã cho trở thành t 2 + 2 t = m ( * )
Vì sin x = sin α ⇔ x = α + 2 k π x = π − α + k 2 π nên để phương trình đã cho có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π bằng π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 sin x ∈ 0 ; 1 thì 2 sin x ∈ 1 ; 2
Xét hàm số f t = t 2 + 2 t có bảng biến thiên
Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 thì m ∈ 3 ; 8 .Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4 + 5 + 6 + 7 = 22
Phương pháp:
- Đặt sinx = t, biến đổi điều kiện bài cho về điều kiện của phương trình ẩn t.
- Sử dụng bảng biến thiên để tìm điều kiện của m.
Cách giải:
Phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng − π 2 ; π
Đáp án B
Diện tích mặt cầu là: S = 4 π .2 2 = 16 π m 2 .