Question

[zZz Cậu bé Zỗi hơi zZz]

Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v1=35v1=35km/h, gặp một đoàn xà lan dài250250m đi ngược chiều với vận tốc v2=20v2=20km/h. Trên boong tàu có một thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3=5v3=5km/h. Hỏi người đó thấy đoàn xà lan qua mặt mình trong bao lâu?

Answer 1

[zZz Cậu bé Zỗi hơi zZz]

Theo đề bài, các vận tốc v1,v2v1,v2 đc tính đối với nước, còn vận tốc v3v3 được tính với tàu. Để tìm được thời gian mà đoàn xà lan đi qua trước mặt người thủy thủ ta cần xác định được vận tốc tương đối của đoàn xà lan so với thủy thủ.
Nghĩa là phải xác định v32−→v32→. Áp dụng công thức vận tốc ta có:
              v32−→=v31−→=v12−→v32→=v31→=v12→ (1) 
và          v12−→=v10−→+v02−→=v10−→−v20−→v12→=v10→+v02→=v10→−v20→ (2)
Trong đó các kí hiện 1,2,3,01,2,3,0 lần lượt chỉ tàu thủy, xà lan, thủy thủ và nước.
Theo đề bài v31=v3=5v31=v3=5km/h; v10=v1=35v10=v1=35km/h; v20=v2=20v20=v2=20km/h. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu thủy vectơ v10−→v10→, từ (1) và (2) ta có:
(các vectơ v20−→v20→ và v31−→v31→ ngược hướng với v10−→v10→ còn v12−→v12→ cùng chiều với v10−→v10→)
              v12=v10+v20=55v12=v10+v20=55km/h
              v32=v12−v31=50v32=v12−v31=50km/h
(vì v12>v31v12>v31) (như vậy là v32−→v32→ hướng theo chiều dương đã chọn). Thời gian cần tìm bằng:
              t=lv32=0,25050=5.10−3t=lv32=0,25050=5.10−3(h) =18=18s.