Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\)
=> \(\frac{xyz}{xz+yz}=\frac{xyz}{xy+xz}=\frac{xyz}{xy+yz}\)
=> \(xz+yz=xy+xz=xy+yz\)(vì x ; y ;z \(\ne0\Leftrightarrow xyz\ne0\))
=> \(\hept{\begin{cases}xz+yz=xy+xz\\xy+xz=xy+yz\\xz+yz=xy+yz\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}yz=xy\\xz=yz\\xz=xy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=x\\x=y\\y=z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
Khi đó M = \(\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2+z^2}=1\left(\text{vì }x=y=z\right)\)
a) |x - 1,7| = 2,3
Xét 2 trường hợp:
TH1: x - 1,7 = -2,3
x = -2,3 +1,7
x = -0,6
TH2: x - 1,7 = 2,3
x = 2,3 + 1,7
x = 4
Vậy: Tự kl :<
a, |x - 1,7| = 2,3
=> x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3
=> x = 4 hoặc x = -0,6
câu b tương tự câu a
c, |x - 1| = 2x - 3
=> x - 1 = 2x - 3 hoặc x - 1 = 3 - 2x
=> x - 2x = -3 + 1 hoặc x + 2x = 3 + 1
=> -x = -2 hoặc 3x = 4
=> x = 2 hoặc x = 4/3
\(7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}.\frac{1}{2}=\frac{y}{7}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\)
\(3x=2z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{z}{3}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{15}\)
Do đó: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\)
Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=t\Rightarrow x=10t,y=14t,z=15t\)
Ta có: \(xy+yz+zx=2000\)
\(\Leftrightarrow\left(10t\right).\left(14t\right)+\left(14t\right).\left(15t\right)+\left(10t\right).\left(15t\right)=2000\)
\(\Rightarrow140t^2+210t^2+150t^2=2000\)
\(\Leftrightarrow500t^2=2000\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Nếu t = 2 thì: \(x=10t=10.2=20\)
\(y=14t=14.2=28\)
\(z=15t=15.2=30\)
Nếu t = -2 thì: x = -20 , y = -28 và z = -30
Chúc bạn học tốt.
Ta có: 2x + 3y + 5z - 119 = 0
=> 2x + 3y + 5z = 119
\(\frac{x+2}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-4}{7}\Leftrightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{3y+9}{15}=\frac{5z-20}{35}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+4}{6}=\frac{3y+9}{15}=\frac{5z-20}{35}=\frac{2x+4+3y+9+5z-20}{6+15+35}=\frac{119+4+9-20}{56}=\frac{112}{56}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{3}=2\\\frac{y+3}{5}=2\\\frac{z-4}{7}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+2=6\\y+3=10\\z-4=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=7\\z=18\end{cases}}\)
Vậy...