K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\dfrac{16}{sin55}\simeq19,53\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq11,2\left(cm\right)\)
b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\) và \(BM\cdot BA=BH^2\)
=>\(BM=\dfrac{BH^2}{BA}\)
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\) và \(CN\cdot CA=CH^2\)
=>\(CN=\dfrac{CH^2}{CA}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot BC\); \(AH^2=HB\cdot HC;AB\cdot AC=BC\cdot HA\)
\(BM\cdot CN\cdot BC\)
\(=\dfrac{CH^2}{CA}\cdot\dfrac{BH^2}{BA}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AC\cdot AB}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)
PM
1
11 tháng 5 2022
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
BQ
0
6 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của \(\widehat{BOC}\)
=>OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>CE\(\perp\)ED tại E
=>CE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDCA vuông tại C có CE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AC^2\)
mà AC=AB
nên \(AE\cdot AD=AB^2\)
c: Gọi giao điểm của ON với DE là K
Theo đề, ta có: ON\(\perp\)DE tại K
Ta có: ΔODE cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của DE
Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHN vuông tại H có
\(\widehat{KOA}\) chung
Do đó: ΔOKA đồng dạng với ΔOHN
=>\(\dfrac{OK}{OH}=\dfrac{OA}{ON}\)
=>\(OK\cdot ON=OH\cdot OA\)(1)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=OD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OD^2=OK\cdot ON\)
=>\(\dfrac{OD}{OK}=\dfrac{ON}{OD}\)
Xét ΔODN và ΔOKD có
\(\dfrac{OD}{OK}=\dfrac{ON}{OD}\)
\(\widehat{DON}\) chung
DO đó: ΔODN đồng dạng với ΔOKD
=>\(\widehat{ODN}=\widehat{OKD}=90^0\)
=>DN là tiếp tuyến của (O)
10 tháng 10 2021
f: Ta có: \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2-2x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=2-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TM
1
15 tháng 10 2021
\(1,\\ a,=\dfrac{12\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}=2\left(3+\sqrt{3}\right)\\ b,=\dfrac{8\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}=8\left(\sqrt{5}-2\right)\\ c,=\dfrac{14\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}{7}=2\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)\)
7 tháng 10 2021
4: Ta có: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}\)
=3
7 tháng 10 2021
5: Ta có: \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
\(=2+\sqrt{5+4\sqrt{5}}\)
6: Ta có: \(2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)
\(=2\sqrt{3}+\sqrt{2}+4-\sqrt{2}\)
\(=4+2\sqrt{3}\)
26 tháng 5 2022
Bài 2:
a: Thay x=-1 và y=1 vào \(y=ax^2\), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)^2=1\)
hay a=1
b: Vì (d): y=ax+b có hệ số góc là 1 nên a=1
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
b-1=1
hay b=2
Vậy: (d): y=x+2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=2 thì y=4
Khi x=-1 thì y=1
Vậy: B(2;4)
14 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
14 tháng 12 2021
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>BC=13
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=BA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AI là đường cao
nên \(BI\cdot BE=BA^2\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BI\cdot BE=BH\cdot BC=2\cdot BH\cdot BM\)
c: