Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=1 thì hệ sẽ là x+y=1 và x-y=2
=>x=1,5; y=0,5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m\left(1-y\right)-y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m-my-y=2m\end{matrix}\right.\)
=>x=1-y và y(-m-1)=m
=>x=1-y và y=-m/m+1
=>x=1+m/m+1=2m+1/m+1 và y=-m/m+1
Để x,y nguyên thì 2m+1 chia hết cho m+1 và -m chia hết cho m+1
=>\(m+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(m\in\left\{0;-2\right\}\)
a: Xét tứ giác AOBM có
góc OAM+góc OBM=180 độ
=>AOBM nội tiếp
b: \(cosAOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\widehat{AOM}\simeq71^0\)
=>\(\widehat{AOB}\simeq142^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 142 độ; sđ cung lơn AB=360-142=218 độ
c:
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
=>ΔBAC vuông tại A
=>BA vuông góc AC
Xét(O) có
MA,MB là tiêp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM//AC
góc ACB=góc OAC
góc OAC=góc AOM
=>góc ACB=góc AOM=góc BOM
d: góc DOM+góc BOM=90 độ
góc DMO+góc AOM=90 độ
mà góc BOM=góc AOM
nên góc DOM=góc DMO
=>DO=DM
Bài 3:
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: K là trung điểm của AB
hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
hay OK=3(cm)
a: \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{4}\)
c: \(f\left(5-2\sqrt{3}\right)=f\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-2\sqrt{3}}+m\left(5-2\sqrt{3}\right)+2=\sqrt{2-1}+2m+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}+1+m\left(5-2\sqrt{3}\right)=2m+3\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)
hay \(m=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
hay OH<OI<OK
A=\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)