Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x
Thời gian đi là 45/(x+3)
Thời gian về là 45/(x-3)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=6,25\)
=>\(\dfrac{45x-135+45x+135}{x^2-9}=6,25\)
=>6,25x^2-56,25=90x
=>\(x=\dfrac{30+5\sqrt{42}}{4}\)
Tham khảo:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ
Ta có phương trình:
36/x+36/x-12=9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
gọi x là thời gian cano đi lúc xuôi dòng (đk : x > 2)
⇒ lúc ngược dòng là x - 2
⇒ vận tốc lúc xuôi là \(\dfrac{90}{x}\)
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là \(\dfrac{36}{x-2}\)
⇒ pt :\(\dfrac{90}{x}\) = \(\dfrac{36}{x-2}\) + 6
⇔ 90.(x - 2) = 36x + 6x.(x - 2)
⇔ 90x - 180 = 36x + 6x2 - 12x
⇔ 90x - 36x + 12 = 6x2 + 180
⇔ 6x2+ 180 = 90x - 36x + 12
⇔ 6x2 + 180 = 66x
⇔ 6x2 - 66x + 180 = 0
⇔ 6x2 - 30x - 36x + 180 = 0
⇔ 6x.(x - 5) - 36.(x - 5) = 0
⇔ (6x - 36).(x - 5) = 0
⇔ 6.(x - 6).(x - 5) = 0
⇔ x - 6 = 0 hoặc x - 5 = 0
⇔ x = 6 (nhận) hoặc x = 5 (nhận)
TH1 : x = 6
⇒ vận tốc lúc xuôi là 15 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 9 km/h
TH2 : x = 5
⇒vận tốc lúc xuôi là 18 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 12 km/h
gọi v dòng là x (km/h; x>0)
=> v xuôi của cano : 12+x(km/h); ngược : 12-x (km/h)
thời gian xuôi: 30/12+x. ngược: 30/12-x
vì tổng thời gian là 5h20=16/3 h nên ta có pt:
\(\frac{30}{12+x}+\frac{30}{12-x}=\frac{16}{3}\Leftrightarrow\frac{360-30x+360+30x}{144-x^2}=\frac{16}{3}\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x=3\)(t/m đk)
=> vận tốc dòng là 3 km.h
Đổi: 11giờ 30 phút = 11,5 h
Thời gian ca nô đi cả đi lẫn về là :
11,5 -7 =4,5h
Gọi vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x (km/h)
=> Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-6 ( km/h)
=> Thời gian ca nô khi xuôi dòng là \(\frac{36}{x}\)
Thời gian ca nô khi ngược dòng là \(\frac{36}{x-6}\)
Theo bài ra, ta có pt:
\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-6}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x\left(x-6\right)}=\frac{4,5x\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow72x-4,5x^2+27=0\)
Bạn tự giải nốt nha
Tổng thời gian người đó đi và về là : 11 giờ 30 phút - 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ
Gọi vận tốc của ca nô là x( km/h ; x > 6 )
Vận tốc xuôi dòng = x + 6 ( km/h )
Vận tốc ngược dòng = x - 6 ( km/h )
Thời gian đi xuôi dòng = \(\frac{36}{x+6}\)( giờ )
Thời gian đi ngược dòng = \(\frac{36}{x-6}\)( giờ )
Tổng thời gian đi và về là 9/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{36\cdot2\cdot\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{36\cdot2\cdot\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{72x+432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x^2-36\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow72x-432+72x+432=9\left(x^2-36\right)\)
\(\Leftrightarrow144x=9x^2-324\)
\(\Leftrightarrow9x^2-144x-324=0\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=\left(\frac{-144}{2}\right)^2-9\cdot\left(-324\right)=5184+2916=8100\)
\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72+\sqrt{8100}}{9}=\frac{72+90}{9}=\frac{162}{9}=18\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72-\sqrt{8100}}{9}=\frac{72-90}{9}=\frac{-18}{9}=2\end{cases}}\)
Vì x > 6 => x = 18
Vậy vận tốc của ca nô là 18 km/h