K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Bài 1:
\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)
\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)
\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)
\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)
\(=-a+1+2b\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Bài 2:
\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)
\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)
PD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Lời giải:
Ta có:\(F(x)=\int (2x-3)\ln xdx\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln x\\ dv=(2x-3)dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dx}{x}\\ v=\int (2x-3)dx=x^2-3x\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(F(x)=\int (2x-3)\ln xdx=(x^2-3x)\ln x-\int (x^2-3x).\frac{dx}{x}\)
\(=(x^2-3x)\ln x-\int (x-3)dx=(x^2-3x)\ln x-(\frac{x^2}{2}-3x)+c\)
Với \(x=1\)
\(F(1)=\frac{5}{2}+c=0\Rightarrow c=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(F(x)=(x^2-3x)\ln x-\frac{x^2}{2}+3x-\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow 2F(x)+x^2-6x+5=2(x^2-3x)\ln x-x^2+6x-5+x^2-6x+5\)
\(=2(x^2-3x)\ln x=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\\ x=1\end{matrix}\right.\)
Tức là pt có 3 nghiệm.