K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
z
16 tháng 1 2022
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-4\cdot2\cdot2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=16\)
hay \(m\in\left\{4;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4-4\cdot3\cdot\left(m-1\right)=0\)
=>4-12(m-1)=0
=>4-12m+12=0
=>-12m=-16
hay m=4/3
2
19 tháng 5 2022
Với `x >= 0,x \ne 1` có:
`C=A/B=A:B=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1]:(\sqrt{x}/[x\sqrt{x}-1]+1/[\sqrt{x}-1])`
`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1]:[\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`
`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1].[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]/[x+2\sqrt{x}+1]`
`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1].[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]/[(\sqrt{x}+1)^2]`
`C=[\sqrt{x}-1]/[\sqrt{x}+1]`
19 tháng 5 2022
1.Thế \(x=4\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{4}+1}{4+\sqrt{4}+1}=\dfrac{2+1}{4+2+1}=\dfrac{3}{7}\)
2.
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(C=\dfrac{A}{B}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
A
1
16 tháng 1 2022
a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
\(1^2-4\cdot1\left(m-2\right)>0\)
=>4(m-2)<1
=>m-2<1/4
hay m<9/4
b: \(\Leftrightarrow3^2-4\cdot\left(-2\right)\left(m-3\right)>0\)
=>9+8(m-3)>0
=>9+8m-24>0
=>8m-15>0
hay m>15/8
làm hộ em phần 3) thôi ạ mấy phần kia em đã làm đc r ạ
24 tháng 10 2021
\(P=A.B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)
\(=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1+\dfrac{9}{0-3}=1-3=-2\)
\(maxP=-2\Leftrightarrow x=0\)
24 tháng 10 2021
\(1,x=16\Leftrightarrow A=\dfrac{4-1}{4-3}=\dfrac{3}{1}=3\\ 2,B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\\ 3,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\\ P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\\ Vì.\sqrt{x}-3\ge-3\Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le-3\\ \Leftrightarrow P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1-3=-2\\ P_{max}=-2\Leftrightarrow x=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Lời giải:
$\Delta'=(m+1)^2-(2m-3)=m^2+4>0$ với mọi $m$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=2(m+1)$
$x_1x_2=2m-3$
Để $x_1<1<x_2$
$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)<0$
$\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)+1<0$
$\Leftrightarrow 2m-3-2(m+1)+1<0$
$\Leftrightarrow -3-2+1<0$
$\Leftrightarrow -4<0$ (luôn đúng)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm pb thỏa mãn đề với mọi $m\in\mathbb{R}$
2b)
xét vế trái ta có
=\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\dfrac{\sqrt{x^2y}+\sqrt{xy^2}}{\sqrt{xy}}\) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)=x-y
3b)
để A<0 \(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}< 1\)\(\Rightarrow x< 1\)
a: Ta có: \(\sqrt{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)