K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2021
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\cdot5=45\\y=9\cdot3=27\\z=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 45; y = 27; z = 36.
b) Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
suy ra, \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot6=-12\\y=-2\cdot15=-30\\z=-2\cdot25=-50\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -12; y = -30; z = -50.
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x; y) \(\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
d), Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\ 5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot21=42\\y=2\cdot14=28\\z=2\cdot10=20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 42; y = 28; z = 20.
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
nên \(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\)
Do đó: x=45; y=27; z=36
b: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
mà x+y+z=-92
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\)
Do đó: x=-12; y=-30; z=-50
c: Ta có: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)
mà \(x^2+y^2=100\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$4x=3y\Rightarrow 20x=15y$
$5y=3z\Rightarrow 15y=9z$
$\Rightarrow 20x=15y=9z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{15}; z=\frac{t}{9}$
Khi đó:
$2x-3y+z=\frac{2t}{20}-\frac{3t}{15}+\frac{t}{9}=5$
$\frac{t}{90}=6$
$t=540$
$x=\frac{540}{20}=27; y=\frac{540}{15}=36;z=\frac{540}{9}=60$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
b. Đặt $5x=8y=3z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{5}; y=\frac{t}{8}; z=\frac{t}{3}$
Khi đó:
$x-2y+z=34$
$\frac{t}{5}-\frac{2t}{8}+\frac{t}{3}=34$
$\frac{17}{60}t=34$
$t=120$
$x=\frac{120}{5}=24; y=\frac{120}{8}=15; z=\frac{120}{3}=40$
c.
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t$
$\Rightarrow x=2t; y=3t; z=4t$
Khi đó:
$x^2+3y^2-2z^2=-16$
$(2t)^2+3(3t)^2-2(4t)^2=-16$
$-t^2=-16$
$t^2=16$
$t=\pm 4$
Khi $t=4$ thì $x=2.4=8; y=3.4=12; z=4.4=16$
Khi $t=-4$ thì $x=-8; y=-12; z=-16$
TH
em bài 8,9,10 với ạ em gấp lắm rùi
3
KK
30 tháng 8 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/.1685893843618 (hoặc bn vào link này cho nhanh cũng đc, mik giải rồi)
làm hộ em lần nữa ạ, xin cảm ơn:>
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a^3.a^2.a^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Bài 1:
a. $x:(\frac{-5}{9})^8=(\frac{-9}{5})^8$
$x=(\frac{-9}{5})^8.(\frac{-5}{9})^8=(\frac{-9}{5}.\frac{-5}{9})^8=1^8$
$x=1$
b. $(x+5)^3=-27=(-3)^3$
$x+5=-3$
$x=-8$
c.
$(2x+5)^4=4096=8^4=(-8)^4$
$\Rightarrow 2x+5=8$ hoặc $2x+5=-8$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{13}{2}$
d. $3^{x+1}=243=3^5$
$\Leftrightarrow x+1=5$
$\Leftrightarrow x=4$
e.
$\frac{-32}{(-2)^x}=4$
$(-2)^x=-8=(-2)^3$
$\Leftrightarrow x=3$
f.
$7^{x+2}+2.7^{x-1}=345$
$7^{x-1}(7^3+2)=345$
$7^{x-1}.345=345$
$7^{x-1}=1=7^0$
$\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta thấy:
$2^{30}=(2^3)^{10}=8^{10}< 9^{10}=(3^2)^{10}=3^{20}$
Vậy $2^{30}< 3^{20}$
-------------------------
$5^{202}$ và $2^{505}$
$5^{202}=(5^2)^{101}=25^{101}< 32^{101}=(2^5)^{101}=2^{505}$
Vậy $5^{202}< 2^{505}$
9 tháng 8 2016
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x(cm),y(cm),z(cm) và x,y,z phải là số dương.
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và z-x=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-3}=\frac{8}{4}=2\)
- \(\frac{x}{3}=2.3=6\)
- \(\frac{y}{5}=2.5=10\)
- \(\frac{z}{7}=2.7=14\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:6cm,10cm,14cm.
^...^ 
^_^
(ko hiểu cứ hỏi mk nhé)
9 tháng 8 2016
gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c
ta có: a:3=b:5=c:7
=> c/7=a/3=b/5
=> c>b>a
=> c là cạnh lớn nhất; a là cạnh nhỏ nhất
=> c/7=b/5=a/3=(c-a)/(7-3)=8/4=2
vậy a=2.3=6(cm)
b=2.5=10(cm)
c=2.7=14(cm)