Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dạng này tương tự chứng minh chia hết thôi .
Tổng các chữ số của 10^2014 là 1
Tổng các chữ số của 2012 là 5
Vì 5 + 1 chia hết cho 3 nên khi phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ có số 3
Có 10^2014 có tận cùng là 0
=> 2012 + 10^2014 có tận cùng là 2
=> Tổng trên không chia hết cho 5
=> Khi phân tích ra thừa số nguyên tố ta không được số 5
Đặt A = tổng trên
A = 2012 + 1000....0 (2014 số 0)
= 100....02012 (2010 số 0)
Vì số A trên có tận cùng là 2 nên A ko chia hết cho 5
=> Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì ko có thừa số nguyên tố 5
A có tổng các chữ số là : 1+0+0+0+....+0+2+0+1+2 = 6 => A chia hết cho 3
=> Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố có chứa thừa số nguyên tố 3
- Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Cụ thể là: Một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì nó là số nguyên tố.
- Ví dụ về số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,…
- Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
- ~ Học tốt nhé , dựa vào đó là lm dc , chúng bn thành công ~
1000! = 1.2.3...1000
+) Các số chứa đúng lũy thừa 73 (= 343) từ 1 đến 1000 là: 343; 686 => có 2 x 3 = 6 thừa số 7
+) Các số chứa lũy thừa 72 từ 1 đến 1000 là: 49; .....; 980 => có (980 - 49) : 49 + 1= 20 số , trừ 2 số 343; 686
=> có 18 số chứa đúng lũy thừa 72 => 18 x 2 = 36 thừa số 7
+) Các số chứa lũy thừa 7 từ 1 đến 1000 là: 7 ; 14; ...; 994 => có (994 - 7) : 7 + 1 = 142 số , trừ 20 chứa 72 trở lên
=> có 142 - 20 = 122 số chứa đúng 1 thừa số 7
Vậy có tất cả 6 + 36 + 122 = 164 thừa số 7
=> 1000! phân tích ra thừa số nguyên tố chứa 7164