Question

[Bùi Minh Ngọc]

Khi nhân một số tự nhiên với 127, một học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cả thừa số thứ hai. Vì vậy kết quả của phép tính tăng thêm 16605 đơn vị. Tìm tích đúng của phép nhân đó

Answer 1

[Trần Đình Thiên]

Ban đầu gọi số tự nhiên là xy, trong đó x là chữ số hàng ngàn và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, khi nhân số tự nhiên xy với 127, ta được số tự nhiên yx0 (vì thừa số thứ hai của 127 là 100).

Ta has the method:

(10x + y) * 127 = 100y + x + 16605

=>1270x + 127y = 100y + x + 16605

=>1269x - 27y = 16605

Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên (x, y) đối xứng phương trình trên.

Sử dụng phương pháp thử và sai, ta có thể tìm được một cặp giá trị nguyên (x, y) là (13, 9) đối sánh phương trình trên.

Vì vậy, số tự nhiên ban đầu mà học sinh đã thay đổi vị trí của số hàng ngàn và hàng đơn vị cả số thứ hai là 139.

Để tìm sự đúng đắn của phép nhân đó, ta có các số tự nhiên 139 với 127:

139 * 127 = 17653

Do đó tích đúng của phép nhân đó là 17653.

Answer 2

[Bùi Minh Ngọc]

còn cách khác ko ạ