Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( { - 2; - 6} \right);\left( { - 1; - 3} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;6} \right)\) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như hình dưới đây
b) Các điểm vừa xác định được ở câu a đều nằm trên một đường thẳng.
Người mua nhiều vở nhất là: Dũng (mua 4 quyển)
a)
- Với \(x = - 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - 2;g\left( { - 2} \right) = - 2 + 3 = 1\);
- Với \(x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = - 1;g\left( { - 1} \right) = - 1 + 3 = 2\);
- Với \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = g\left( x \right) = x + 3\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
b)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).
- Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) trong bảng trên là \(B\left( { - 2;1} \right);C\left( { - 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)\).
c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = x = 3\) thẳng hàng với nhau.
Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\):
Bước 1: Chọn hai điểm \(A;B\) phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Ta biểu diễn các điểm \(M\left( {1;1} \right);N\left( {4;1} \right);P\left( {2; - 1} \right);Q\left( { - 1; - 1} \right)\) trên hệ trục tọa độ ta được:
Từ hình vẽ ta thấy, độ dài đoạn thẳng \(MN = 3;QP = 3\)
Lại có: \(MN//Ox;QP//Ox \Rightarrow MN//QP\).
Tứ giác \(MNPQ\) có: \(MN//PQ;MN = PQ \Rightarrow \) tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(f\left( x \right)\) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
Với x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đường thẳng y = 2x – 1
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và điểm B(1; 1)
b) Vì đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) song song với đường thẳng y = 2x -1 nên a = 2
Đường thẳng dã cho là: y = 2x + b
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = 2.1 + b suy ra b = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là; y = 2x + 1
* Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1, ta được điểm P(0, 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm Q(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 1) và Q(1; 3)
a) Với x1 = -1 ta có: \({y_1} = 2.\left( { - 1} \right) = - 2\)
Với x2 = 1 ta có: \({y_2} = 2.1 = 2\)
Với x3 = \(\frac{3}{2}\) ta có: \( y_3 = 2.\frac{3}{2} = 3 \)
b) Điểm \({M_1}\left( { - 1; - 2} \right);{M_2}\left( {1;2} \right); {M_3}\left( {\frac{3}{2};3} \right)\)
Dùng thước thẳng kiểm tra ta thấy các điểm \(O;M;N;P;Q\) thẳng hàng.