Question

[Van Hoabinh]

Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I.

a)Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau ( Yêu cầu có giải thích ).

b)Tính S AIB,biết diện tích hình thang là 48 cm^2.

Answer 1

[Dũng Lê Trí]

\(BC=\frac{1}{3}AD\)

\(S_{ABC}=S_{BCD}\)

- Hai tam giác có chung đáy

- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang

+ Mặt khác :Hai tam giác có chung diện tích ICB nên từ đó suy ra :

Cặp tam giác bằng nhau tạo thành trong hình thang là :

\(S_{ABI}=S_{ICD}\)

b) \(S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ACD}\)

- Đáy BC = 1/3  đáy CD

- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang

+ Vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống I = 1/3 chiều cao hạ từ D xuống I

\(BI=\frac{1}{3}ID\)

Answer 2

[Dũng Lê Trí]

Từ dữ kiện BI = 1/3 ID là bạn có thể tự chứng minh tiếp được rồi