Question

[Tuyen Vu]

hãy viết thêm vào bên trái và bên phải 49 mỗi bên một chữ số để nhận được số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3 và 4

Answer 1

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

Gọi 2 chữ số viết thêm là x ( bên trái ) và y ( bên phải ). Từ đó số mới là x49y.

Để x49y chia hết cho 4 thì 9y phải chia hết cho 4, vậy y = 2 hoặc 6.

Từ đây ta xét 2 trường hợp :

TH1 : y = 2

Để x492 chia hết cho 3 thì x + 4 + 9 + 2 phải chia hết cho 3.  4 + 9 + 2 = 15 đã chia hết cho 3, nên x = 3; 6 hoặc 9.

TH2 : y = 6

Để x496 chia hết cho 3 thì x + 4 + 9 + 6 phải chia hết cho 3. 4 + 9 + 6 = 19 chia 3 dư 1, nên x = 2; 5 hoặc 8. ( 2; 5 và 8 chia 3 đều dư 2, mà một số chia 3 dư 2 cộng một số chia 3 dư 1 thì được một số chia hết cho 3 )

Tóm lại, các số có thể xuất hiện là 3492; 6492; 9492; 2496; 5496; 8496. Nhưng vì phải đi tìm theo đề bài, nên số cần tìm là 9492.