Question

[Pham Trong Bach]

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Kí hiệu cạnh góc vuông AB là x, 0 < x < a/2

Khi đó, cạnh huyền BC = a – x , cạnh góc vuông kia là:

Diện tích tam giác ABC là:

S′(x) = 0 ⇔ x = a/3

Bảng biến thiên:

Tam giác có diện tích lớn nhất khi AB = a/3; BC = 2a/3