Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:
sin60° = cos(90° – 60°) = cos30°
Tương tự:
cos75° = sin(90° – 75°) = sin 15°
sin52°30′ = cos(90° – 52°30′) = 38°30′
cotg82° = tg8°; tg80° = cotg10°
(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)
Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o
Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o
Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'
Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o
Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o
Vì 75 ° + 15 ° = 90 ° nên sin 75 ° = cos 15 °
Vì 53 ° + 37 ° = 90 ° nên cos 53 ° = sin 37 °
Vì 47 ° 20 ' + 42 ° 40 ' = 90 ° nên sin 47 ° 20 ' = cos 42 ° 40 '
Vì 62 ° + 28 ° = 90 ° nên tg 62 ° = cotg 28 °
Vì 82 ° 45 ' + 7 ° 15 ' = 90 ° nên cotg 82 ° 45 ' = tg 7 ° 15 '
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘.cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
\(sin57^0=cos\left(90^0-57^0\right)=cos33^0\)
\(cos43^032'\) ko cần biến đổi vì góc đã thỏa mãn
\(tan72^015'=cot\left(90^0-72^015'\right)=cot\left(17^045'\right)\)
\(cot\left(85^035'\right)=tan\left(90^0-85^035'\right)=tan\left(4^025'\right)\)
Ta có : \(cos30^0=sin60^0\)
\(cos15^0=sin75^0\)
Sắp xếp : \(sin30^0,sin40^0,sin60^0,sin75^0,sin89^0.\)
Ta có: \(\cos30^o=\sin60^0\), \(\cos15^0=\sin75^0\)
mà \(\sin30^0< \sin40^0< \sin60^0< \sin75^0< \sin89^0\)
\(\Leftrightarrow\sin30^0< \sin40^0< \cos60^0< \cos75^0< \sin89^0\)
sin 55độ=cos 35độ
cos 63độ=sin 27độ
sin 80độ 15p=cos 9độ 45p
tan 87độ=cotg 3độ
cotg 82độ 43p= tan 7độ 17p
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có:
sin 78 ° = cos 12 ° ; sin 47 ° = cos 43 ° V ì 12 ° < 14 ° < 43 ° < 87 ° n ê n cos 12 ° > cos 14 ° > cos 43 ° > cos 87 ° S u y r a : cos 87 ° < sin 47 ° < cos 14 ° < sin 78 ° b ) T a c ó : c o t g 25 ° = t g 65 ° ; c o t g 38 ° = t g 52 ° . V ậ y : c o t g 38 ° < t g 62 ° < c o t g 25 ° < t g 73 °
bài 1) Bạn cần nhớ hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia.
Chẳng hạn ^A + ^B = 90 độ thì sinA=cosB; tgA=cotgB.
Như vậy sin 60 độ ; cos 75 độ ; sin 52độ 30phút ; cotg 82 độ ; tg 80 độ
viết thành: cos 30độ; sin 15độ; cos 37do30phút; tg8độ; cotg 10độ.
Bài 2: dựng góc nhọn a biết
a) sina = 2/3:
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- lấy A trên Ox sao cho OA=2 đơn vị độ dài
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 3 đơn vị độ dài
cung tròn này cắt Oy tại B.
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng.
b) cosa = 0,6 = 3/5:
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 5 đơn vị độ dài
cung tròn này cắt Oy tại B.
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng.
c) tga = 3/4:
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài;
lấy B trên Oy sao cho OB = 4 đơn vị độ dài
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng.
d) cotga = 3/2:
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài;
lấy B trên Oy sao cho OB = 2 đơn vị độ dài
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng.
Mình cũng học lớp 9 như bạn, chúc bạn học giỏi.
sin750 = cos150
cos530 = sỉn370
sin 47020' = cos 42040'
tan 620 = cot 280
cotg 82045' = tg 7015'
Bạn có thể chỉ mk cách làm ra kết quả được ko