Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian mà vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x, vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(x,y>0, đơn vị là h). Theo đề bài ta có:
1 h thì vòi 1 chảy được là \(\dfrac{1}{x}\) (bể); 1 h vòi 2 chảy được là \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 bể ko có nước thì 6h đầy bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Nếu vòi 1 chảy trong 2h và vòi 2 chảy trong 3 h thì được \(\dfrac{2}{5}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\left(3\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow y=15\) Thay vào (1) ta được:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{5-2}{30}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=10\)
Vậy ...
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)
thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
⇒ 1 x + 1 y = 1 6 (1)
vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15
Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.
Sửa đề: Chỉ được 1/3 bể
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là x(giờ), thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được 1/18(bể)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\left(1\right)\)
Trong 4 giờ, vòi 1 chảy được \(4\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{x}\left(bể\right)\)
Trong 7 giờ, vòi 2 chảy được \(7\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{y}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{9}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=27\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{54}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=54\\y=27\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là 54 giờ và 27 giờ
Lời giải:Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy riêng trong lần lượt $a$ và $b$ giờ thì sẽ đầy bể.
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy được $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{4}{5}\\ \frac{3}{a}+\frac{1,5}{b}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{20}\\ \frac{1}{b}=\frac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=20\\ b=\frac{30}{7}\end{matrix}\right.\) (h)
Vậy...........
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy đầy bể y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bểTrong 1 giờ thì vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, còn vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể.(1) Nếu vòi 1 chảy trong 2h, vòi 2 chảy trong 3h thì được\(\dfrac{4}{5}\) bể nên ta có phương trình:
2 \(\dfrac{1}{x}\) +3 \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{4}{5}\) <=> 2/x + 3/y = 4/5 (bể)
(2) Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 1h30ph (hay 1,5h) thì được \(\dfrac{1}{2}\)bể nên ta có phương trình:
3\(\dfrac{1}{x}\)+1,5\(\dfrac{1}{y}\)=\(\dfrac{1}{2}\) <=> 3/x + 1,5/y=1/2 (bể)
Từ (1),(2) ta có hệ PT:(3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1,5}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đặt a=\(\dfrac{1}{x}\) ; b= \(\dfrac{1}{y}\) ta có:(3) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=\dfrac{4}{5}\\3a+1,5b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) *đoạn này tui bấm máy tính* <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{30}{7}\end{matrix}\right.\)(nhận)Vậy vòi 1 chảy riêng thì sau 20h thì đầy bể, vòi 2 là 30/7h