Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{12}\left(=\frac{1}{2}\right)\)
hay \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta A'B'C'~\Delta ABC\)
b) \(\Delta A'B'C'~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{8}{4}=2\)
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)
Δ A’B’C’ 
ΔABC ⇒ 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:
(với k là tỉ số đồng dạng).
Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)
B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)
C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.