Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số \(4^{2012}\) là số có a chữ số
\(\Leftrightarrow10^{a-1}< 4^{2012}< 10^a\left(1\right)\)
Gọi số \(25^{2012}\) là số có b chữ số
\(\Leftrightarrow10^{b-1}< 25^{2012}< 10^b\)\(\left(2\right)\)
Nhân từng vế của \(\left(1\right)\) với \(\left(2\right)\) ta được :
\(10^{a-1}.10^{b-1}< 4^{2012}.25^{2012}< 10^b.10^b\)
\(\Leftrightarrow10^{a+b-2}< 10^{4024}< 10^{a+b}\)
\(\Leftrightarrow a+b-1=4024\)
\(\Leftrightarrow a+b=4025\)
Vậy hai số \(4^{2012}\) và \(25^{2012}\) viết dưới dạng số thập phân viết liền nhau được một số có \(4025\) chữ số
Gọi số chữ số của 22000 là a, 52000 là b.
=>22000 có a chữ số=>10a-1<22000<10a
52000 có b chữ số=>10b-1<52000<10b
=>10a-1.10b-1<22000.52000<10a.10b
=>10a+b-2<102000<10a+b
=>a+b-2<2000<a+b
=>a+b-2<2000
=>a+b<2002
=>2000<a+b<2002
=>a+b=2001
Vậy khi viết số có 22000 và 52000 liên tiếp nhau được số có 2001 chữ số.
Gọi n là số chữ số của 22000, m là số chữ số của 52000
Ta có: 10n < 22000 < 10n+1
10m < 52000 < 10m+1
Suy ra 10m.10n < 52000.22000 < 10n+1.10m+1
Suy ra 10m+n < 102000 < 10m+n+2
Suy ra m+n = 1999 Vậy số 22000 và 52000 liên tiếp nhau tạo thành 1999 chữ số.
Đúng thì tick cho mình nha
Gọi a và b theo thứ tụ là số chữ số của các số 22003 và 52003
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}10^{m-1}< 2^{2003}< 10^m\\10^{n-1}< 5^{2003}< 10^n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^m.10^n\)
\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2003< m+n\)
\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)
\(m,n\inℕ\Rightarrow m+n\inℕ\)
Do đó ta có : m + n = 2004
Vậy....................
Gọi m và n theo thứ tự là số chữ số của các số 22003 và 52003
Ta có :
10m-1 < 22003 < 10m
10m-1 < 52003 < 10n
=> 10m-1 . 10n-1 < 22003 .52003 < 10m . 10n
=> 10m+n-2 < 102003 < 10m+n
=> m+n-2 < 2003 < m+n
=> 2003 < m + n < 2005
m,n \(\in\)N => m+n \(\in\)N
Do đó ta có : m + n = 2004
Vậy : số x có 2004 chữa số.
Học tốt
Sgk
Gọi a ; b lần lượt là số chữ số của \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)
Theo bài ra , ta có :
\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)
\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)
\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)
\(\Rightarrow a+b-2< 2003< a+b\)
\(\Rightarrow2003< a+b< 2005\)
Vì a + b là số tự nhiên
\(\Rightarrow a+b=2004\)
Vậy khi 2 số \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số