Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Người 3 đuổi kịp lần lượt 2 người trước ở 2 điểm cách nhau 30km hay 30 phút vậy? Xem lại đầu bài nhé.
giải
Khi đi cùng chiều, người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai nên vận tốc của người thứ nhất lớn hơn vận tốc của người thứ hai.
gọi vận tốc lần lượt của hai người là \(v1\) và \(v2\)
hai người đi ngược chiều ta có
\(Sab=S1+S2\Rightarrow20=v1.\frac{12}{60}+v2.\frac{12}{60}\Rightarrow\text{v}1+v2=100\left(km/h\right)\)(1)
hai người đi cùng chiều ta có
\(Sab=S1'-S2'\Rightarrow v1.1-v2.1=20\Rightarrow v1-v2=20\Rightarrow v1=20+v2\)
thay vào pt (1) ta có
\(20+v2+v1=100\Rightarrow v2=40\left(km/h\right);v1=60\left(km/h\right)\)
Gọi v3 là vận tốc của người thứ ba ( v3 > v1,v2 => v3 > 12 )
t1 là thời gian mà người thứ nhất đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba
t2 là thời gian mà người thứ hai đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba
30 phút = 0,5 giờ
Khi người thứ nhất gặp người thứ ba, ta có phương trình :
v3.(t1 -0,5) = v1.t1
<=> v3.t1 - 0,5v3 = 10t1
<=> v3.t1 - 10t1 = 0,5v3
<=> t1 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) (1)
Khi người thứ hai gặp người thứ ba, ta có phương trình :
v3.(t2-0,5) = v2.t2
<=> v3.t2 - 0,5v3 = 12t2
<=> v3.t2 - 12t2 = 0,5v3
<=> t2 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) (2)
Từ (1) và (2) => t1 < t2 \(\left(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}< \dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\right)\)
=> t2 - t1 = t
<=> \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) - \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) = 1
<=> 0,5v3.(v3-10) - 0,5v3(v3-12) = (v3-12).(v3-10)
<=> 0,5v3.(v3-10-v3+12) = v32-10v3-12v3+120
<=> 0,5.2v3 = v32-22v3+120
<=> v32-23v3+120 = 0 (v3 > 12)
Giải phương trình ta được 2 nghiệm :
v3 = 8 km/h (loại)
v3 = 15 km/h (nhận)
Vậy vận tốc của người thứ ba là 15 km/h
a) Gọi S1 là quãng đường từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (km)
t1 là thời gian người thứ nhất đi từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (giờ)
Ta có: \(S_1=v_1t_1=v_2\left(t_1-\Delta t\right)\Leftrightarrow45t_1=60\left(t_1-\dfrac{1}{2}\right)\Leftrightarrow45t_1=60t-30\)
\(\Rightarrow t_1=2h\)
\(\Rightarrow t_2=1,5h\)
Vậy sau 1,5h người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất.
b) Khi gặp nhau, hai người cách tỉnh B là :
S2 = S – S1 = S – v1t1 = 120 – (45.2) = 30(km)
c) Sau khi gặp nhau, vận tốc của xe ôtô là:\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{30}{\dfrac{10}{3}}=30\dfrac{3}{10}=9\left(km/h\right)\)
ngại quá