K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2021

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc

      y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành công việc

với x, y > 0

Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc, đội B làm 1/y công việc

Lại có mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B

=> 1/x = 3/2 . 1/y (1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được 1/24 công việc

=> 1/x + 1/y = 1/24 (2)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

Thế (1) vào (2)

hpt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{5}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\y=60\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy đội A làm một mình hoàn thành công việc hết 40 ngày

       đội B làm một mình hoàn thành công việc hết 60 ngày 

17 tháng 4 2020

trongg 12

17 tháng 4 2020

trong 12 ngày

Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)

Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)

Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

4 tháng 2 2021

Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.

Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).

Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).

Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.

2 tháng 3 2021

Dạo này có nhiều thể loại bị ngáo thích copy ở box Toán nhỉ? :>

undefined

2 tháng 3 2021

bạn bị ngáo thích bình luận copy nhỉ

DD
22 tháng 5 2021

Đặt số ngày đội A làm một mình xong đoạn đường đó là \(a\)(ngày), \(a>0\).

Mỗi ngày đội A làm được: \(\frac{1}{a}\)(quãng đường) 

đội B làm được \(\frac{5}{6a}\)(quãng đường) 

Cả hai đội làm chung mỗi ngày làm được: \(\frac{11}{210}\)(quãng đường) 

Ta có phương trình: \(\frac{1}{a}+\frac{5}{6a}=\frac{11}{210}\)

\(\Rightarrow6+5=\frac{11}{210}.6a\)

\(\Leftrightarrow a=35\)(tm) 

Vậy đội A làm một mình xong đoạn đường đó trong \(35\)ngày, đội B làm một mình xong đoạn đường đó trong \(\frac{6a}{5}=42\)ngày

Gọi thời gian đội 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x

=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc khi làm  một mình là 0,5x

Theo đề, ta có: 1/x+1/0,5x=1/12

=>1/x+2/x=1/12

=>3/x=1/12

=>x=36

=>Đội 2 cần 18 ngày

9 tháng 4 2023

sosssss

Gọi thời gian đội 1 làm riêng hết 2/5 công việc là x

=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 26-x

Trong 1 ngày đội 1 làm được 2/5*1/x(công việc)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được 3/5*1/(26-x)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{2\left(26-x\right)+3x}{5x\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)

=>130x-5x^2=12(52-2x+3x)

=>-5x^2+130x=12x+624

=>-5x^2+118x-624=0

=>x=78/5(nhận) hoặc x=8(loại)

 

Gọi thời gian làm một mình của đội 1 và đội 2 lần lượt là 3x và x

Theo đề, ta có: 1/3x+1/x=1/9

=>x=12

=>Thời gian làm một mình của đội 1 là 36 ngày