Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
Trả lời:
Ta có : \(b-4\in\left(-16\right)\)
Mà \(Ư\left(-16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
nên ta có bảng sau:
| b-4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 | 16 | -16 |
| b | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 | 12 | -4 | 20 | -12 |
Vậy \(b\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)thì \(b-4\inƯ\left(-16\right)\)
=> 5b-31: b-4
=>5b-31: 5 . (b-4)
=> 5b-31: 5b -20
=>11:b <=>b e{-1;1;-11;11}
\(5b-39⋮b-6\)
\(\Leftrightarrow5\left(b-6\right)-9⋮b-6\)
\(\Leftrightarrow-9⋮b-6\Rightarrow b-6\inƯ\left(-9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| b - 6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| b | 7 | 5 | 9 | 3 | 15 | -3 |
Vì 12 là bội của b+3 nên 12 chia hết cho b+3
=>b+3 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
Ta có bảng sau:
| b+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| b | -2 | -4 | -1 | -5 | 0 | -6 | 1 | -7 | 3 | -9 | 9 | -15 |
Vậy b thuộc {-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15}
Trả lời:
Ta có: 12 là bội của b + 3
\(\Rightarrow12⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng sau:
| b+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| b | -2 | -4 | -1 | -5 | 0 | -6 | 1 | -7 | 3 | -9 | 9 | -15 |
Vậy \(b\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\right\}\)thì 12 là bội của b + 3
Trả lời:
Ta có: 7b + 60 là bội của b + 6
\(\Leftrightarrow7b+60⋮b+6\Leftrightarrow7\left(b+6\right)+18⋮b+6\)
Vì \(7\left(b+6\right)⋮b+6\)nên \(18⋮b+6\)
hay \(b+6\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Ta có bảng sau:
| b+6 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
| b | -5 | -7 | -4 | -8 | -3 | -9 | 0 | -12 | 3 | -15 | 12 | -24 |
Vậy \(x\in\left\{-5;-7;-4;-8;-3;-9;0;-12;3;-15;12;-24\right\}\)thì 7b + 60 là bội của b + 6
\(7b+60⋮b+6\)
\(\Leftrightarrow7\left(b+6\right)+18⋮b+6\)
\(\Leftrightarrow18⋮b+6\)
\(Ư\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-24;-15;-12;-9;-8;-7;-5;-4;-3;0;12\right\}\)
\(7x+81⋮x+9\Leftrightarrow7\left(x+9\right)+18⋮x+9\)
\(\Leftrightarrow18⋮x+9\Rightarrow x+9\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
tụ lập bảng nhé
Trả lời:
Vì \(x+9\inƯ\left(7x+81\right)\)hay \(7x+81⋮\left(n+9\right)\)\(\Leftrightarrow7\left(x+9\right)+18⋮\left(x+9\right)\)
\(\Rightarrow18⋮\left(x+9\right)\)hay \(x+9\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+9 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
| x | -8 | -10 | -7 | -11 | -6 | -12 | -3 | -15 | 0 | -18 | 9 | -27 |
Vậy \(x\in\left\{-8;-10;-7;-11;-6;-12;-3;-15;0;-18;9;-27\right\}\)thì \(x+9\inƯ\left(7x+81\right)\)
\(3c-20⋮c-5\Leftrightarrow3\left(c-5\right)-5⋮c-5\)
\(\Leftrightarrow-5⋮c-5\Rightarrow c-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| c - 5 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| c | 6 | 4 | 10 | 0 |
\(n+1\)là ước số của \(7n-6\)suy ra \(\frac{7n-6}{n+1}\inℤ\).
Ta có: \(\frac{7n-6}{n+1}=\frac{7\left(n+1\right)-13}{n+1}=7-\frac{13}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{13}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm13\right\}\).
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-14,-2,0,12\right\}\).
\(2b+23⋮b+3\Leftrightarrow2\left(b+3\right)+17⋮b+3\)
\(\Leftrightarrow17⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)