Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n(S)=6!
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12
=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)
=>Có 3*3!*3!
=>P=3/20
Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)
Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)
Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)
Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)
Chọn A
Cách 1:
Ta có S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X = {6;7;8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần nên
Có cách xếp 2 chữ số 6 vào 2 trong 9 vị trí
Có cách xếp 3 chữ số 7 vào 3 trong 7 vị trí còn lại
Có 1 cách xếp 4 chữ số 8 vào 4 trong 4 vị trí còn lại
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S nên 
Gọi A là biến cố “số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: 2 chữ số 6 đứng liền nhau
Có 8 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 7 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp cho các chữ số 8
Vậy có số 8. C 7 3 .1 = 280 số
TH2: Giữa hai số 6 có đúng 1 chữ số và số đó là số 8.
Có 7 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 6 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp các chữ số 8
Vậy có 7. C 6 3 = 140 số
TH3: Giữa hai số 6 có đúng 2 chữ số và đó là hai chữ số 8.
Tương tự Có 6. C 5 3 = 60 số
TH4: Giữa hai số 6 có đúng 3 chữ số và đó là ba chữ số 8.
Có 5. C 4 3 = 20 số
TH5: Giữa hai số 6 có đúng 4 chữ số và đó là bốn chữ số 8.
Có 4. C 4 3 = 4 số
Từ đó suy ra 
Xác suất cần tìm là 
Cách 2:
- Số phần tử không gian mẫu 
- Tính số phần tử của biến cố A“số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
Xếp 2 số 6 có 1 cách: 
Xếp 3 số 7 vào 2 khoảng 
cách ( số cách xếp bằng số nghiệm nguyên không âm của phương trình 
Xác suất cần tìm là 
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi số cần tìm là 
* Trường hợp a 2 = 0: Khi đó a 1 , a 3 lẻ nên có A 5 2 cách xếp, hai chữ số lẻ còn lại có C 3 2 A 6 2 cách xếp, 4 chữ số chẵn còn lại có 4! cách xếp. Vậy theo quy tắc nhân có
A 5 2 C 3 2 A 6 2 .4! = 43200 (số)
Vậy xác suất cần tính là: 
Chọn D
*) Ta có: 
*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8
TH1: Xếp bất kỳ
Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có 
(cách).
TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có 
cách.
Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có 
cách.
Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:
+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y
+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có: 
(cách)
Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là: 
(cách)
Vậy 
Đáp án D.