Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.
Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng):
với m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Mặc khác, ta có:
Nếu vật ở gần mặt đất:
Gia tốc trọng trường tại bề mặt trái đất:
\(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)
Gia tốc trọng trường tại vị trí có độ cao h:
\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{\dfrac{G\cdot M}{R^2}}{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{\left(500h+h\right)^2}{\left(500h\right)^2}\approx1,004\)
Tính h?
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)
\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)
\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
\(F_{hd}=F_{ht}\)\(\Rightarrow G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{mv^2}{R}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2R}}\)
Mà gia tốc tại mặt đất:
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)m/s2\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}mg=\dfrac{mv^2}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R\cdot g}{2}}=\sqrt{\dfrac{6400\cdot1000\cdot9,8}{2}}=5600\)m/s
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + R = 2 R
Nên: v = G M 2 R
Mặt khác:
Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2
⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 = 5600 m / s = 5 , 6 km / s
Đáp án: D
Chọn A.
Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.
Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng): P = G . m . M ( R + h ) 2 với m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Mặc khác, ta có: P = m . g = G m M ( R + h ) 2 ⇒ g = G M ( R + h )
- Nếu vật ở gần mặt đất
thì
g
=
G
M
R
2
→
M
=
g
R
2
G