Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bộ ba chữ số nguyên tố liên tiếp có thể là (2;3;5); (3;5;7)
Tính 22 + 32 + 52 = 4 + 9 + 25 = 38 là hợp số => Loại
Tính 32 + 52 + 72 = 9 + 25 + 49 = 83 là số nguyên tố
Vậy bộ ba số đó là 3;5; 7
ta biết rằng bình phương của một số nguyên hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
* Nếu a, b, c không có số nào là 3
=> a² chia 3 dư 1 ; b² chia 3 dư 1; c² chia 3 dư 1
=> a²+b²+c² chia hết cho 3 vô lí do gt nguyên tố và hẳn nhiên a²+b²+c² > 3
* Hơn nữa còn thấy không thể có số 2, vì nếu có 1 số là 2, 2 số còn lại là lẻ
=> a²+b²+c² chẳn => không nguyên tố
*Vậy phải có 1 số là 3, và không có số 2 => 3 số ng tố liên tiếp chỉ có thể là 3,5,7
Kiểm tra lại: 3²+5²+7² = 83 nguyên tố
Vậy 3 số cần tìm là: 3, 5, 7
Nếu a,b,c =2;3;5 =>a2+b2+c2=38 ( loại )
Nếu a;b;c =3;5;7 => a2+b2+c2 là số nguyên tố ( chọn )
Nếu a;b;c nguyên tố >3
=>a2+b2+c2đồng dư 3 ( mod 3)
=>a2+b2+c2 đồng dư 0 ( mod 3) nên là hợp số
Vậy (a;b;c)=(3;5;7)
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
1) Ta có :
+ a=1.2.3.4....101 chia hết cho 2 ; 2 cũng chia hết cho 2. Vậy 1.2.3.4...101+2 chia hết cho 2. Vì nó lớn hơn 2 nên nó là hợp số.
+a=1.2.3.4.....101 chia hết cho 3 ; 3 cũng chia hết cho 3. Vậy 1.2.3.4....101+3 chia hết cho 3. Vì nó lớn hơn 3 nên nó là hợp số.
........ ( cứ như thế )
+a=1.2.3.4....101 chia hết cho 101 ; 101 cũng chia hết cho 101. Vậy 1.2.3.4.....101+101 chia hết cho 101. Vì nó lớn hơn 101 nên nó là hợp số.
=> a=1.2.3.4......101 là hợp số.
k nha !!!!!