K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giúp tớ câu 44 ạ;-;
26 tháng 11 2023
44:
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó:ΔCAB=ΔCDB
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
=>CD là tiếp tuyến của (B)
23 tháng 7 2021
Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a>0;\sqrt{x^2+x+1}=b>0\).
\(PT\Leftrightarrow2a^2-b^2=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{\sqrt{3}}{2}b\right)\left(2a-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}b=0\) (Do a, b > 0)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=\dfrac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=1\).
Vậy x = 1
NT
3
AT
16 tháng 7 2021
b) Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E
tam giác BEC vuông tại B có \(AB=AC\Rightarrow A\) là trung điểm CE
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow H\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow AH\) là đường trung bình tam giác BEC
\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}BE\Rightarrow2AH=BE\Rightarrow4AH^2=BE^2\)
tam giác BEC vuông tại B có BK là đường cao \(\Rightarrow\dfrac{1}{BE^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{BK^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4AH^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{BK^2}\)
28 tháng 7 2023
a: góc BDC=180-60=120 độ
góc BOC=2*góc BAC=120 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
=>góc BOD=góc COD=60 độ
góc BOD=1/2*góc BOC
=>OD là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBD có OB=OD và góc BOD=60 độ
nên ΔOBD đều
=>góc OBD=60 độ
Xét ΔOCD có OD=OC và góc DOC=60 độ
=>ΔOCD đều
=>góc OCD=60 độ
Xét tứ giác BOCD có
góc BOC=góc BDC
góc OBD=góc OCD
OB=OC
=>BOCD là hình thoi
b:
góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2*120=60 độ
=>góc BIC=120 độ
góc BOC=góc BIC=120 độ
=>BOIC nội tiếp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Từ D kẻ đường vuông góc DK (K thuộc AB) \(\Rightarrow CDKH\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HK=CD=3,5\left(m\right)\\CH=DK=5\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\widehat{KDA}=135^0-90^0=45^0\)
Trong tam giác vuông BCH:
\(cos\widehat{BCH}=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{CH}{cos\widehat{BCH}}=\dfrac{5}{cos30^0}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(m\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(m\right)\)
Trong tam giác vuông ADK:
\(\widehat{KAD}=90^0-\widehat{KDA}=45^0\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KDA}\Rightarrow\Delta ADK\) vuông cân tại K
\(\Rightarrow AK=DK=5\left(m\right)\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{AK^2+DK^2}=5\sqrt{2}\left(m\right)\)
\(AB=BH+HK+KA=\dfrac{51+10\sqrt{3}}{6}\left(m\right)\)
Chu vi: \(AB+CD+BC+AD\approx27,7\left(m\right)\)
Diện tích: \(S=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).CH\approx37,2\left(m^2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AI cắt CD kéo dài tại E
Ta có \(\widehat{EAD}=\widehat{MAB}\) (cùng phụ \(\widehat{DAM}\))
\(\Rightarrow\Delta_vADE\sim\Delta_vABM\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AE}=\dfrac{4}{3AM}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AEI:
\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AI^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AB\right)^2}=\left(\dfrac{4}{3AM}\right)^2+\dfrac{1}{AI^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{9}{16AI^2}\)
e: \(\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\cdot\sqrt{ab}\)
\(=a\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{ab}+2ab}+b\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot ab}\)
\(=a\cdot\sqrt{\dfrac{a\sqrt{ab}+2ab^2}{b}}+b\cdot a\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a\sqrt{ab}+2ab^2}{b}}+b\right)\)
\(=a\left(\dfrac{\sqrt{ab\sqrt{ab}+2ab^3}+b^2}{b}\right)\)