Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AB\\BD\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AC//BD\\ b,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_2}=\widehat{C_1}=57^0\left(đồng.vị\right)\\ \widehat{D_2}+\widehat{D_1}=180^0\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-57^0=123^0\\ c,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=123^0\left(đồng.vị\right)\)
\(2,\\ \widehat{DAB}+\widehat{ABE}=50^0+130^0=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AD//BE (1)
\(\widehat{EBC}+\widehat{BCG}=140^0+40^0=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên BE//CG (2)
Từ (1)(2) ta được AD//CG
Bài 1:
1) Kẻ tia Cx//AB//DE
Ta có: Cx//AB
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACx}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ACx}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-140^0=40^0\)
Ta có: Cx//DE
\(\Rightarrow\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{xCD}=180^0-\widehat{CDE}=180^0-150^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ACx}+\widehat{xCD}=40^0+30^0=70^0\)
2) Ta có AB//DE(gt)
Mà DE⊥MN
=> AB⊥MN =>\(\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AMN}=45^0\Rightarrow\widehat{AMP}=45^0\) (do MP là tia phân giác \(\widehat{AMN}\))
Ta có AB//DE
=> \(\widehat{AMP}+\widehat{DPM}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{DPM}=180^0-\widehat{AMP}=180^0-45^0=135^0\)
Xét tứ giác AEHD có:
^A = 90o (tam giác ABC vuông tại A)
^AEH = 90o ( HE vuông góc AC)^ADH = 90o ( HD vuông góc AB)
=> AEHD là hình chữ nhật (dhnb)
=> DE = AH (TC hình chữ nhật)
Mà DE cắt AH tại K (gt)
=> K là trung điểm DE và AH (TC hình chữ nhật)
=> KD = KE và KA = KH
a) Xét t/giác BAD và t/giác BED có
BAD=BED (=90 độ)
ABD=EBD(BD là tia pg của ABC)
BD là cạnh chung
Do đó t/giác BAD=t/giác BED(chgn)
b)Xét t/giác ADF và t/giác EDC có
DAF=DEC(=90 độ)
AD=ED(t/giác BAD=t/giácBED)
ADF=EDC ( 2 góc đối đỉnh)
Do đó t/giác ADF=t/giác EDC(cgvgnk)
\(\Rightarrow\)AF=EC( 2 cạnh t/ứ)
Ta có BA+AF=BF
BE+EC=BC
Mà BA=BE ( t/giác BAD=t/giácBED)
AF=EC(cmt)
\(\Rightarrow\)BF=BC
Xét t/giác BDF và t/giác BDC có
BF=BC (CMT)
FBD=CDB (BD là tia pg)
BD là cạnh chung
Do đó t/giác BDF=t/giác BDC (cgc)
(giờ mình có việc r chút mình giải câu c d cho nhá)