K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2017

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)

\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)

\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)

y-2-5-1
2-x15-1-5
x1-337
y-3173

Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).

26 tháng 5 2017

Nhờ bạn sửa lại dòng 2 : \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\). Bạn sửa lại thành \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)

22 tháng 3 2016

a=-7 b=6

27 tháng 3 2016

b2)<=>A=(x2-x)(x2-x-2)=24.

Đặt x2-x-1=t =>A=(t+1)(t-1)=24 <=>t2-1=24 <=>t2-25=0 <=>t=5 hoặc t=-5 

khi t=5 => x=3 hoặc x=-2

khi t=-5 (loại)

Vậy x=3 hoặc x=-2 

10 tháng 4 2019

Bài 1 dễ thì tự làm

Bài 2

\(y^2+2xy-3x-2=0\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Vế trái là số chính phương vế phải là tích 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số x+1 và x+2 phải có 1 số bàng 0

\(\Rightarrow y=-x\)

\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(-2;2\right)\)

17 tháng 1 2017

Đoạn đầu vừa làm 

(x+t/x)=y <=> 8(y^2-2)-34y+51=0

Làm tiếp đoạn cuối 

\(x+\frac{1}{x}=\frac{17-6\sqrt{3}}{8}=a\) /a/<2 => vô nghiệm test lại cái cho chuẩn

\(x+\frac{1}{x}=\frac{17+6\sqrt{3}}{8}\)=a

\(x^2-a+1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{a}{2}\right)^2=\frac{a^2-4}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a}{2}-\sqrt{a^2-4}\\x=\frac{a}{2}+\sqrt{a^2-4}\end{cases}}\)

17 tháng 1 2017

Test lại bị nhầm

\(S=\left(\frac{5-2\sqrt{21}}{4};\frac{5+2\sqrt{21}}{4}\right)\)

26 tháng 11 2018

Sửa lại đề : \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)

Ta có : \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)   \(=\) \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(2x^2+3xy+y^2\right)}\)

                                                          \(=\frac{1}{x-y}\)      ( Chia cả tử và mẫu cho \(2x^2+3xy+y^2\))

                

                                                        

11 tháng 11 2018

\(P=2x\left(x+y\right)=2x^2+2xy\) Với x khác y, x khác -y

\(3x^2+y^2+2x-2y=1\)\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+y^2+x^2+1-2xy+2x-2y=2\)

\(\Leftrightarrow P+\left(x-y+1\right)^2=2\)\(\Leftrightarrow P=2-\left(x-y+1\right)^2\le2\)vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)với mọi x, y là số thực

Vì P nguyên dương => P=1 

Khi đó \(\left(x-y+1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+1=-1\\x-y+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-2\\x-y=0\left(loai\right)\end{cases}}\)

vì x khác y

24 tháng 1 2017

(a) làm được rồi port lên luôn vì (b) cần cái KQ của (a)

24 tháng 1 2017

Rút gọn ra \(A=y+x\) nhé