K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
13 tháng 12 2021
\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
M
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
2
6 tháng 5 2021
Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
=> 4 = 1 + DC
=> DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm
6 tháng 5 2021
Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm
M
1
TH
1
4 tháng 7 2017
\(x^4-3x^3-6x^2+3x+1\)
\(=x^4-2x^2+1-3x^3+3x-4x^2\)
\(=\left(x^2-1\right)^2-3x\left(x^2-1\right)-4x^2\)
đặt \(a=x^2-1\) khi đó biểu thức trở thành
\(a^2-3ax-4x^2\)
\(=a^2+ax-4ax-4x^2\)
\(=\left(a+x\right)\left(a-4x\right)\)
\(=\left(x^2+x-1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
MH
7 tháng 5 2022
\(\dfrac{x\left(x-8\right)+3\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x-8\right)}=\dfrac{-12x+33}{\left(x+6\right)\left(x-8\right)}\left(đk:x\ne-6;8\right)\)
\(x^2-8x+3x+18=-12x+33\)
\(x^2-5x+18+12x-33=0\)
\(x^2+7x+15=0\)
\(\text{∆}=7^2-4.15=-11< 0\)
⇒ pt vô nghiệm
8 tháng 5 2022
đk : x khác -6 ; 8
\(x^2-8x+3x+18=-12x+33\Leftrightarrow x^2+7x-25=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7\pm\sqrt{149}}{2}\)
17 tháng 4 2022
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
T
24 tháng 8 2023
\(a,\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}\) (ĐK: \(x\ne-1\))
\(=\dfrac{x-1}{x+1}\)
Giá trị phân thức bằng 0 \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(b,\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-4}=\dfrac{x^2-2x-3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) (ĐK: \(x\ne\pm2\))
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x+2}\)
Giá trị phân thức bằng 0 \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
4:
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Sửa đề; NI=NP
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICP có
N là trung điểm chung của AC và IP
nên AICP là hình bình hành
Hình bình hành AICP có AC\(\perp\)IP
nên AICP là hình thoi
5:
a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
b chia 3 dư 1 nên b=3c+1
\(a\cdot b=\left(3k+2\right)\left(3c+1\right)\)
\(=9kc+3k+6c+2\)
\(=3\left(3kc+k+2c\right)+2\) chia 3 dư 2