Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có mặt phẳng (AA', DD') song song với mặt phẳng (BB', CC'). Mặt phẳng (MNP) cắt hai mặt phẳng nói trên theo hai giao tuyến song song.
Nếu gọi Q là điểm trên cạnh BB' sao cho NQ // PM thì Q là giao điểm của đường thẳng BB' với mặt phẳng (MNP)
Nhận xét. Ta có thể tìm điểm Q bằng cách nối P với trung điểm I của đoạn MN và đường thẳng PI cắt BB' tại Q.
b) Vì mặt phẳng (AA', BB') song song với mặt phẳng (DD', CC') nên ta có MQ // PN. Do đó mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo thiết diện MNPQ là một ình bình hành.
Giả sử P không phải là trung điểm của đoạn DD'. Gọi H = PN ∩ DC , K = MP ∩ AD. Ta có D = HK là giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp.
Chú ý rằng giao điểm E = AB ∩ MQ cũng nằm trên giao tuyến d nói trên. Khi P là trung điểm của DD' mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABCD).
a) Ta có mặt phẳng (AA', DD') song song với mặt phẳng (BB',CC'). Mặt phẳng (MNP) cắt hai mặt phẳng nói trên theo hai giao tuyến song song.
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là một tam giác.
Câu 1:
Gọi M là trung điểm SB \(\Rightarrow ME//BD\) (tính chất đường trung bình)
\(\Rightarrow M\in\left(P\right)\Rightarrow MF\in\left(P\right)\Rightarrow A\in\left(P\right)\)
Gọi I là trung điểm ME, nối AI kéo dài cắt SC tại H
\(\Rightarrow AEHM\) là thiết diện của (P) và chóp
Câu 2:
Bài này hình vẽ mệt quá, căn bản chỉ cần xác định thiết diện của (IJK) và hộp, sau đó dựng các đường song song qua M là ra thiết diện cần tìm, mình nêu hướng vẽ, bạn tự xử, nhìn hình rối đã nản rồi :(
Gọi N là trung điểm A'B', trong mặt phẳng (IKD'N) kéo dài ND' cắt IK tại E, nối EJ cắt C'D' tại F thì F thuộc (IJK)
FK cắt CD tại..., nối... với I cắt AD được thêm 1 điểm nữa, và kéo tiếp để cắt BC tại 1 điểm, nối điểm này với J cắt BB' tại 1 điểm nữa và nữa.
Thiết diện của (IJK) và hộp được dựng xong, bây giờ chỉ việc lấy song song