Question

[Lê Minh Hồng]

giúp mình bài này đi:  tìm a,b để a1994b chia hết cho 99(a1994b gạch ngang trên đầu
mình cần gấp lắm giúp mình trong tối nay nha!!!!!!!

Answer 1

[ngonhuminh]

P=a1994b chia hết cho 99=9.11 

Ta cần tim P sao cho P chia hết cho 9 &11

a+1+9+9+4+b=23+a+b=9.k (nghĩa là chia hết cho 9)

(b+9+1)-(4+9+a)=11t (nghĩa là chia het cho 11)

\(\hept{\begin{cases}a+b=9k-23\left(1\right)\\b-a=11t+3\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}b\le9\\a\ge1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a\le8\\1\le a+b\le18\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2\right)\Rightarrow t=0\\\left(1\right)\Rightarrow3\le k\le4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9k-23\\b=3+a\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2a+3=9k-23\Leftrightarrow2a=9k-26\)

\(a=\frac{9k}{2}-13\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\a=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=8\end{cases}}\)

Đáp số:

P=519948

Answer 2

[nguyen chi hieu]

a=4;=1