K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
Bài 4:
a: \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
b: \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
c: \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
d: \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(x-\sqrt{x}-2\right)=3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
30 tháng 8 2021
Bài 3:
a) \(\sqrt{3\left(x+2\right)}=6\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3x=30\Leftrightarrow x=10\)(thỏa đk)
b) \(\sqrt{5x^2}=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)(thỏa đk)
c) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\left(1\right)\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)
TH1: \(x\ge4\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-4=x+2\Leftrightarrow-4=2\)(vô lý)
TH2: \(-2\le x< 4\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4-x=x+2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa đk)
d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\left(2\right)\Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)
TH1: \(x\ge2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa đk)
TH2: \(\dfrac{5}{2}\le x< 2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)(không thỏa đk)
Bài 4:
a) \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
b) \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
c) \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
d) \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{3}\right)\)
22 tháng 9 2021
bài 3
a)trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{13^2}{5}=33,8\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\left(pytago\right)=\sqrt{33,8^2-13^2}=31,2\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{31,2}{33,8}=0,9\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{13}{33,8}=0,4\)
b)BC=BH+HC=3+4=7
trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(AC^2=BC.HC=7.4=28\Rightarrow AC=5,3\)
\(AB^2=BC.HC=7.3=21\Rightarrow AB=4,6\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5,3}{7}=0,8\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4,6}{7}=0,7\)
bài 4
a)A=\(cos^252^o.cos45^o+sin^252^o.cos45^o\)
A=\(cos45^o\left(cos^252^o+sin^252^o\right)\)
A=\(cos45^o=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b)\(B=tan60^o.cos^247^o+sin^247^o.tan60^o\)
B=\(tan60^o\left(cos^247^o+sin^247^o\right)\)
B=\(tan60^o=\sqrt{3}\)
HK
3
31 tháng 10 2021
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
TN
1
27 tháng 9 2021
Câu 5:
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông
26 tháng 9 2021
\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
KT
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
1
14 tháng 10 2021
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
7 tháng 10 2021
Bài 2:
Xét ΔABC vuông tại C có
\(CB=BA\cdot\sin60^0=12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
3:Gọi chiều dài, chiều rộng là a,b
Chu vi là 64 nên a+b=64/2=32
Theo đề, ta có hệ:
a+b=32 và (a-2)(b+3)=ab+30
=>a+b=32 và 3a-2b=36
=>a=20 và b=12