Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(11,\\ a,M=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\\ b,M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}>0\right)\)
\(9,\\ a,=\left|2-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}-2\\ b,=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}=-\sqrt{3}\\ c,=3-4+2=1\\ d,=6\sqrt{3a}-4\sqrt{3a}=2\sqrt{3a}\\ 10,\)
a, Áp dụng HTL: \(x=\sqrt{9\cdot25}=15\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}8^2=10x\\y^2=x\left(x+10\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6,4\\y=\sqrt{6,4\cdot16,4}\approx10,245\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|=0\)
Do \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1>0\) với mọi x thuộc TXĐ
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-4m=-\dfrac{1}{2}\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{8}\\m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{8}\\ b,\Leftrightarrow1-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{4}\\ c,\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};y=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(1-4m\right)=2-m\Leftrightarrow1-4m=4-2m\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)