K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
9
23 tháng 8 2021
29: Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{7}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}-\dfrac{2\sqrt{7}-2}{6}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{7}-3\sqrt{5}-2\sqrt{7}+2}{6}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{5}-2}{6}\)
30: Ta có: \(\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{3}-4}{2}+\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{3}-4+4-2\sqrt{3}}{2}=-3\sqrt{3}\)
31: Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\)
\(=-\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{3}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)
\(=-\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{6}\)
\(=\dfrac{-6\sqrt{3}-6\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{6}=\dfrac{-15\sqrt{2}}{6}\)
\(=\dfrac{-5\sqrt{2}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
29.
\(=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}+\frac{2(1+\sqrt{7})}{(1-\sqrt{7})(1+\sqrt{7})}\)
\(=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{7-5}+\frac{2(1+\sqrt{7})}{1-7}=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}-\frac{1+\sqrt{7}}{3}=\frac{\sqrt{7}-3\sqrt{5}-2}{6}\)
NT
các bạn giải hộ mik mấy câu này vs mik đag cần gấp
2
S
22 tháng 8 2021
c, \(C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)
<=> \(C=\left(2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+8\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)
<=> \(C=-5\sqrt{3}:\sqrt{3}=-5\)
e. \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)
\(=6+2\sqrt{9-5}\)
\(=6+4=10\)
b. \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2-\sqrt{75}\)
\(=3+4\sqrt{3}+4-5\sqrt{3}\)
\(=7-\sqrt{3}\)
d. \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-2\)
\(=1+2\sqrt{3}+3-2\)
\(=2+2\sqrt{3}\)
f. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}\)
22 tháng 8 2021
c: Ta có: \(C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-5\cdot3\sqrt{3}+4\cdot2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)
\(=2-15+8=-5\)
d: Ta có: \(D=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)
\(=6+2\cdot2=10\)
31 tháng 1
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3x+9}{9-x}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-3x-9+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}-3x-9+2x+6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
b: Thay \(x=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{3}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-1}=\dfrac{3}{\sqrt{3}-1-1}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}=-3\left(2+\sqrt{3}\right)\)
c: Đặt A=Q:P
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1+4⋮\sqrt{x}-1\)
=>\(4⋮\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0;3;5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;4;9;25\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{0;4;25\right\}\)
1 tháng 7 2023
`a,` ĐKXĐ: `x>=0;x\ne1`
`A=...=(sqrtx(1+sqrtx)+sqrtx(1-sqrtx)+sqrtx-3)/((1-sqrtx)(1+sqrtx))`
`=(sqrtx+x+sqrtx-x+sqrtx-3)/((1-sqrtx)(1+sqrtx))`
`=(3sqrtx-3)/((1-sqrtx)(1+sqrtx))`
`=-3/(1+sqrtx)`
`b,A=-3/(1+sqrtx)`
Vì `x>=0` nên `1+sqrtx>=1` nên `3/(1+sqrtx)<=3` suy ra `A>=-3`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=0`
Vậy `A_(min)=-3<=>x=0`
HT
0
TN
1
a: Để hàm số này làm hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0
hay m<>3/2