K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
16.
Hệ tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}2+t=2+3t'\\-t=3-2t'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-9\\t'=-3\end{matrix}\right.\)
Thay \(t=-9\) vào pt d ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
17.
Do d qua M nên: \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{2b}=1\) (1)
d cắt tia đối Ox tại A \(\Rightarrow a< 0\) và \(OA=-a\)
d cắt Oy tại b \(\Rightarrow b>0\) và \(OB=b\)
\(OA=2OB\Rightarrow-a=2b\)
Thế vào (1): \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{-a}=1\Rightarrow a=-6\Rightarrow b=\dfrac{-a}{2}=3\)
\(\Rightarrow ab=-18\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
18.
Gọi A là giao điểm của d với Ox
\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\dfrac{x_A-1}{2}=\dfrac{0+1}{-4}\Rightarrow x_A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{1}{2}\)
Gọi B là giao điểm của d với Oy
\(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow\dfrac{0-1}{2}=\dfrac{y_B+1}{-4}\Rightarrow y_B=1\)
\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)
\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
4b.
\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\)
\(tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tana+tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}{1-tana.tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right).\sqrt{3}}=...\)
c.
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{5}{13}\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right).cosa+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).sina=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{12}{13}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc mp, M nằm trên đường phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng đã cho khi và chỉ khi:
\(d\left(M;d\right)=d\left(M;k\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2x+y\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|x+2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+y\right|=\left|x+2y-3\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+y=x+2y-3\\2x+y=-x-2y+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
Thế tọa độ E, F lần lượt vào 2 đường thẳng ta thấy cả 2 đều thỏa mãn (cho 2 giá trị cùng dấu dương)
Vậy đề bài sai, đáp án A và D đều đúng hết
16 tháng 6 2023
5:
a: sin x=2*cosx
\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)
\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)
b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x
=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))
=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)
==3/2=VP
VT
1
2 tháng 7 2023
4:
a: -90<a<0
=>cos a>0
cos^2a=1-(-4/5)^2=9/25
=>cosa=3/5
\(sin\left(45-a\right)=sin45\cdot cosa-cos45\cdot sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cosa-sina\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{10}\)
b: pi/2<a<pi
=>cosa<0
cos^2a+sin^2a=0
=>cos^2a=16/25
=>cosa=-4/5
tan a=3/5:(-4/5)=-3/4
\(tan\left(a+\dfrac{pi}{3}\right)=\dfrac{tana+\dfrac{tanpi}{3}}{1-tana\cdot tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{48-25\sqrt{3}}{11}\)
c: 3/2pi<a<pi
=>cosa>0
cos^2a+sin^2a=1
=>cos^2a=25/169
=>cosa=5/13
cos(pi/3-a)
\(=cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot cosa+sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot sina\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-12}{13}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5-12\sqrt{3}}{26}\)
\(a\in\left(-90^0,0\right)\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{3}{5}\)
\(sin2a=2sina.cosa=-\dfrac{24}{25}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=-\dfrac{7}{25}\)
\(sin\left(45^0-2a\right)=sin45^0.cos2a-cos45^0.sin2a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left(-\dfrac{7}{25}\right)-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left(-\dfrac{24}{25}\right)=...\)
\(cos\left(45^0+2a\right)=cos45^0.cos2a-sin45^0.sin2a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left(-\dfrac{7}{25}\right)-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left(-\dfrac{24}{25}\right)=...\)