Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mọi người giải giúp em theo phương pháp tự luận với ạ 
Câu 1: Ý C
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)
Có 3 nghiệm
Câu 2: Ý A
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)
MN là đường trung bình tam giác SAB \(\Rightarrow\) MN song song và bằng 1 nửa AB
Gọi P là trung điểm AD \(\Rightarrow PQ||AB\Rightarrow PQ||MN\Rightarrow P\in\left(MNQ\right)\)
\(\Rightarrow\) MNQP là thiết diện của chóp và (MNQ)
Do MN song song PQ \(\Rightarrow\) MNQP là hình thang
Lại có M, P là trung điểm SA, AD \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}SD\)
Tương tự \(NQ=\dfrac{1}{2}SC\Rightarrow MP=NQ=\dfrac{b\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang cân
\(PQ=AB=a\) ; \(MN=\dfrac{1}{2}PQ=\dfrac{a}{2}\)
Kẻ \(MH\perp PQ\Rightarrow PH=\dfrac{PQ-MN}{2}=\dfrac{a}{4}\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{MP^2-PH^2}=\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(MN+PQ\right).MH=\dfrac{3a}{4}.\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+\left(-1\right)=2\\y_{A'}=y_A+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(2;0\right)\)
2.
\(\overrightarrow{MP}=\left(4;2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=x_N+4=-4+4=0\\y_{N'}=y_N+2=1+2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N'\left(0;3\right)\)
3.
\(\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\)
4.
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2;-1\right)\Rightarrow MN=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow M'N'=MN=\sqrt{5}\)
5.
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=2-6=-4\\y_{G'}=1-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)
