K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: P<1/2
=>P-1/2<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
=>\(\sqrt{x}-3< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< 9\\x< >1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2\ne1\Rightarrow m\ne\pm1\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\m^2x+my=3m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\\left(m^2-1\right)x=3m^2-2m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(P=xy=\dfrac{\left(3m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{-\left(m+1\right)^2+4m^2}{\left(m+1\right)^2}\)
\(=-1+\left(\dfrac{2m}{m+1}\right)^2\ge-1\)
\(P_{min}=-1\) khi \(m=0\)
TN
1
26 tháng 10 2021
b: \(BC=\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{5\sqrt{89}}{89}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq32^0\)
\(\widehat{C}=58^0\)
Mọi người ơi,giúp em bài với ạ em cảm ơn ạ
25 tháng 2 2022
ĐKXĐ: x>=0; x<>9
\(B=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
9 tháng 9 2021
a: Ta có: \(A=\sin^21^0+\sin^22^0+...+\sin^288^0+\sin^289^0\)
\(=\left(\sin^21^0+\sin^289^0\right)+...+\sin^245^0\)
\(=1+1+...+1+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{89}{2}\)
11 tháng 6 2021
câu 3.
Ta biết rằng khi chuyển đổi từ \(^oC->^oF\) ta có công thức
\(y=ax+b\)(trong đó x là số chỉ \(^oC\), y là chỉ \(^oF\))
theo bài ra=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}32=a.0+b\\212=100a+b\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}b=32\\a=1,8\end{matrix}\right.\)
11 tháng 6 2021
câu 4:
đường kính nón : \(35-10-10=15cm\)
=>bán kính nón: \(R=\dfrac{15}{2}=7,5cm^{ }\)
=>Sxq(nón)=\(\pi Rl=3,14.30.7,5\approx707cm^2\)
S(vành nón)=\(\pi\left(\dfrac{35}{2}\right)^2-\pi.\left(\dfrac{15}{2}\right)^2=785cm^2\)
S(vải cần thiết)=\(707+785=1492cm^2\)
do hao hụt 20% vải nên số vải cần để khâu mũ là:
\(1492+20\%.1492\approx1790cm^2\)
26 tháng 9 2021
i: Ta có: \(\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)
TA
21 tháng 7 2021
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
`2x+2=-1/2 x +1`
`<=> 5/2 x = -1`
`<=> x=-2/5`
`=> y=6/5`
`=>` Tọa độ giao điểm: `(-2/5 ; 6/5)`.
Đăng tách ra.
Bài 1:
a: Ta có: \(2\sqrt{75}-\dfrac{1}{5}\sqrt{125}-\dfrac{1}{4}\sqrt{80}+\sqrt{605}\)
\(=6\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{5}+11\sqrt{5}\)
\(=15\sqrt{5}\)
b: ta có: \(\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3\sqrt{2}+3+3\sqrt{2}-3-3\sqrt{2}+4\)
\(=3\sqrt{2}+4\)